У рівносторонній Л АВС вписано ромб (мал. 34), периметр якого дорівнює / 7 16 см. Знайдіть периметр трикутника

За умовою ЛАВС — правильний, AMNK — ромб, периметр якого дорівнює 16 см (рис. 50). Р = 4МН, 4MN = 16, МN = 4 (см). MN і| АС, тобто 6MBN також правильний, MN — MB. Але MN — — AM як сторони ромба, тоді AM — MB і MN — середня лінія ААВС, АС - 2MN. Аналогічно, NK — середня лінія ААВС, АВ - 2NK. Отже, сторони ААВС вдвічі довші за сторони ромба AMNK, АВ = = ВС=ЛС = 2АМ = 24 = 8 (см). Таким чином, периметр ААВС Р = ЗАВ = = 3   8=24 (см).