Среднее число заказов такси, поступающих на диспетчерский пункт в одну минуту, равно трем. Найти вероятность того, что за 2 мин

Я вважаю, що це бути чесним собі, іншим людям. виконувати з трудом працю, допомагати іншим.

Чтобы найти вероятность того, что в течение 2 минут поступит определенное количество заказов, нам понадобится использовать распределение Пуассона. Для этого нам понадобятся следующие шаги:

Шаг 1: Определите параметр λ (лямбда), который представляет собой среднее число событий, возникающих за единицу времени. В данном случае, мы знаем, что в среднем поступает 3 заказа в минуту, поэтому λ = 3.

Шаг 2: Определите X, количество заказов, которые ожидаются в течение двух минут. В нашем случае X = 2 * λ = 2 * 3 = 6.

Шаг 3: Используйте формулу для расчета вероятности. Формула для распределения Пуассона имеет вид:
P(X=k) = (e^(-λ) * λ^k) / k!
где e ≈ 2,71828 - основание натурального логарифма, а k! - это факториал числа k.

В нашем случае, мы хотим найти вероятность того, что поступит ровно 6 заказов:
P(X=6) = (e^(-3) * 3^6) / 6!

Шаг 4: Подставьте значения в формулу и рассчитайте вероятность:

P(X=6) = (2,71828^(-3) * 3^6) / 6!

Для упрощения рассчетов, используем приближенное значение для e^(-3) ≈ 0,0498 и для 6! = 720

P(X=6) = (0,0498 * 729) / 720 ≈ 0,0503

Таким образом, вероятность того, что за 2 минуты поступит ровно 6 заказов составляет около 0,0503 или 5,03%.