СОС‼️‼️‼️ Считая среднее расстояние от Солнца до Сатурна равным приблизительно 9,5 а. е., вычислите продолжительность «года» на Сатурне.¬

ответ:  Продолжительность "года" на Сатурне  29,28 земных лет.

Объяснение:   Дано:  

Аз – большая полуось орбиты Земли  = 1 а.е.

Ас -  большая полуось орбиты Сатурна  = 9,5 а.е.

Тз – сидерический (звездный) период обращения Земли вокруг Солнца = 1 год.

Найти сидерический (звездный) период обращения Сатурна  вокруг Солнца                                  Тс - ?

По третьему закону Кеплера кубы больших полуосей орбит планет  относятся, как квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца. В нашем случае  Аз³/Ас³ = Тз²/Тс².  Здесь Аз и Ас большие полуоси орбит Земли и астероида соответственно; Тз и Тс – звездные (сидерические) периоды обращения Земли и астероида.  Из этого соотношения следует, что Тс² = Тз²*Ас³/Аз³.  Отсюда Тс = √(Тз²*Ас³/Аз³) = √(1²*9,5³/1³) = √9,5³ ≈  29,28 года