Шест высотой 1,5 м, установленный вертикально, отбрасывает тень длиной 1 м. Какова угловая высота Солнца?

ответ к заданию по физике
 

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать геометрические представления о схожести треугольников и применить пропорцию.

Дано:
Высота шеста (AB) = 1,5 м
Длина тени (BC) = 1 м

Мы знаем, что тень возникает из-за прямого солнечного света, который падает на верхнюю точку предмета (вершина шеста) и точку контакта этой вершины с землей (начало тени). Поэтому, линия от вершины предмета до Солнца (назовем ее AD) и линия от начала тени до Солнца (назовем ее CD) являются параллельными.

Нам нужно найти угол, образованный линией до Солнца (AD) и горизонтом (продолжением тени BC). Обозначим этот угол как θ.

Теперь рассмотрим треугольник ABC. Мы знаем его стороны:
BC = 1 м (длина тени)
AC = 1,5 м (высота шеста)

Теперь рассмотрим треугольник ACD. Мы знаем его стороны:
AD (линия до Солнца) = ?
CD = 1 м (длина тени)

Треугольник ABC и треугольник ACD являются подобными, так как у них два угла равны: угол в вершине (точка A) и прямой угол (точка C). Соответственно, угол ABC равен углу ACD, то есть θ.

Используя подобные треугольники, мы можем построить пропорцию оснований:

BC/AC = CD/AD

Подставим известные значения:

1/1.5 = 1/AD

Для того чтобы найти AD, нужно решить пропорцию по указанной формуле:

1/1.5 = 1/AD
AD = 1.5/1
AD = 1.5 м

Теперь у нас есть значение длины AD, которое является линией от вершины шеста до Солнца. Осталось найти значение угла θ.

Мы можем использовать определение тангенса (тангенс угла θ = противолежащая сторона/прилежащая сторона) для треугольника ACD:

тангенс(θ) = CD/AD
тангенс(θ) = 1/1.5

Теперь возьмем обратный тангенс (арктангенс) от обеих сторон уравнения:

θ = арктангенс(1/1.5)
θ ≈ 33.69 градусов

Таким образом, угловая высота Солнца составляет примерно 33.69 градусов.