Почему Раскольников убивает старуху-процентщицу и ее сестру?

Очевидно, чтобы избавить свою семью от бедности, спасти сестру, которая собирается выйти замуж за богатого негодяя, желая помочь ему закончить университет. Но он совершает это убийство еще и для того, чтобы доказать себе, что он не обыкновенный человек, подчиняющийся неизвестно кем выдуманным нравственным законам, а личность, способная создать свой собственный закон, выдержать всю тяжесть моральной ответственности, муки совести и во имя благой цели (помощь семье, собственное образование, которое позволит ему облагодетельствовать человечество) избирающая злодейские средства (убийство) без ущерба для душевного равновесия и достойной жизни.
Он убивает еще и потому, что, согласно излюбленной идее Достоевского, распространение материалистических идей нравственно опустошает человека и может сделать убийцей даже положительного юношу, так что он легко пойдет на преступление при неудачном стечении обстоятельств. Обратите внимание на фашистские идеи, которые развивает Раскольников в своей «статье»: человечество состоит из двух частей, толпы и сверхчеловека, большинство должно повиноваться установленным нравственным законам, но одиночкам, вставшим над толпой, должна быть дана свобода устанавливать свои законы. Сначала Раскольников заявляет, что Ньютону и другим великим ученым следовало бы принести в жертву сотни человеческих жизней, окажись эти человеческие жизни помехой на пути к их открытиям. Позже он почему-то забывает об этих благодетелях рода человеческого, сосредоточив свое внимание на совершенно ином идеале. Все его тщеславные устремления сосредоточены на Наполеоне, в котором он видит сильную личность, правящую толпой, посмевшую «подобрать» власть, только и ждущую того, кто «посмеет». Так незаметно происходит скачок от честолюбивого благодетеля человечества к честолюбивому тирану-властолюбцу. Перемена, достойная более тщательного психологического анализа, чем мог предпринять вечно торопившийся Достоевский.
Еще одна излюбленная идея заключается в том, что преступление доводит преступника до душевного ада, неизбежного удела всех злодеев. Одинокие внутренние страдания, однако, к искуплению не ведут. Искупление приходит лишь через страдание на людях, вынесенное на суд общества, через намеренное самоуничижение и позор на глазах у ближних — только они могут принести страдальцу прощение, искупление, новую жизнь и тому подобное. Таков путь, который должен пройти Раскольников, но вернется ли он к преступлениям — неведомо.