Площадь осевого сечения конуса равна 50 см2, а высота конуса — 10 см. Вычислите радиус основания конуса.

Ответ в виде картинки приложен к ответу

Добрый день! Давайте решим эту задачу шаг за шагом:

Здесь у нас есть информация о площади осевого сечения конуса (50 см²) и высоте конуса (10 см). Нам нужно вычислить радиус основания конуса.

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать формулу для площади осевого сечения конуса, которая представляет собой площадь круга по формуле πr², где π — это число пи (приближенное значение 3,14), а r — радиус основания конуса.

Поскольку у нас есть площадь осевого сечения конуса (50 см²), мы можем записать следующее уравнение:

50 = πr²

Теперь нам нужно избавиться от π в уравнении. Для этого мы можем разделить обе части уравнения на π:

50/π = (πr²)/π

Теперь у нас получилось:

50/π = r²

Чтобы найти r, возьмем квадратный корень обеих частей уравнения:

√(50/π) = √(r²)

Теперь мы можем упростить это:

√(50/π) = r

Здесь мы использовали знание того, что √(a²) = a.

Теперь мы можем рассчитать значение р:

r ≈ 4,47 см

Таким образом, радиус основания конуса примерно равен 4,47 см.

Обратите внимание, что на практике мы используем приближенное значение числа пи (3,14), чтобы получить более точные результаты.