Период дифракционной решётки в 3 раза больше длины волны монохроматического света, падающего на дифракционную решётку перпендикулярно

ответ к заданию по физике
 

Добрый день!

Перед тем, как приступить к ответу на ваш вопрос, хотел бы кратко объяснить, что такое дифракция и решётка, чтобы вы могли лучше понять мой ответ.

Дифракция - это явление распространения света или других волн (например, звуковых волн) вокруг препятствия или через щель. Это происходит, когда волны встречаются с преградой и дальше отклоняются от изначального направления распространения.

Решётка - это апериодическое множество узких и параллельных щелей или выступов, повторяющихся через постоянное расстояние. В нашем случае дифракционной решёткой служит узор параллельных щелей, через которые проходит свет.

Теперь перейдем к вашему вопросу.

Вы спрашиваете о периоде дифракционной решётки, если он больше длины волны света в 3 раза. Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу дифракции:

d * sin(θ) = m * λ,

где d - период решетки (расстояние между соседними щелями), θ - угол дифракции, m - порядок дифракционного максимума (целое число), λ - длина волны света.

По условию известно, что период дифракционной решётки d равен 3λ (где λ - длина волны света). Заменяем это значение в формулу:

3λ * sin(θ) = m * λ.

Здесь мы хотим найти значение периода решетки d, а не угла дифракции θ или порядка m. Поскольку λ появляется на обеих сторонах уравнения, мы можем сократить его:

3 * sin(θ) = m.

Нам необходимо решить это уравнение, чтобы найти значение m. Вспоминаем, что m - целое число (натуральное число), поэтому возможны следующие значения m: 1, 2, 3, и т. д.

Теперь, чтобы найти период решётки d, мы можем использовать периодическое условие:

d = λ / (sin(θ)),

где θ - угол дифракции (мы не знаем его значение, поэтому мы не можем найти точное значение дифракционного максимума; мы только знаем, что будет возникнуть максимум). Однако, мы можем использовать значения m для того, чтобы найти максимум, и потом расчеты для дифракционных максимумов с m = 1.

Таким образом, период решётки d можно найти, используя следующие шаги:

1. Зная, что длина волны света – λ и период дифракционной решётки – d из условия задачи, замените эти значения в уравнение: 3λ * sin(θ) = m * λ.

2. Поделив обе части уравнения на λ, получите уравнение: 3 * sin(θ) = m.

3. Поскольку мы не знаем конкретное значение угла дифракции (θ), но знаем, что возникает максимум при наименьшем значении m (m = 1), используем это значение в формуле.

4. Подставляя m = 1, получим: 3 * sin(θ) = 1.

5. Решите уравнение для нахождения угла дифракции (θ).

6. Используя найденное значение угла дифракции (θ), уравнение d = λ / (sin(θ)) и известное значение длины волны (λ), найдите период решётки d.

Таким образом, мы сможем найти период дифракционной решётки, падающей перпендикулярно.