От прямоугольника отрезали квадрат со стороной равной меньшей стороне прямоугольника. От оставшейся части прямоугольника снова

Если от последнего прямоугольника отрезали квадрат, и остался квадрат со стороной 1 см, значит, он равен отрезанному последним квадрату.
Следовательно ширина предыдущего прямоугольника 1 см, а длина 2 см.
Но эта длина - сторона отрезанного перед этим квадрата, и ширина прямоугольника, от которого этот квадрат отрезали. Длина его 2+1=3 см.
Это и ширина первоначального прямоугольника. Длина 3+2 см=5 см