Остров Шри-Ланка находится севернее (1) или южнее (2) озера Виктория? 2 Озеро Эйр-Норт находится в Северной Америке (1) или в Австралии (2)?

mgolubev13 mgolubev13    3   17.04.2019 05:00    6

Ответы
hadmatter hadmatter  05.06.2020 02:15
Воспользуемся тем что n!=\prod p^{[\frac{n}{p}]+[\frac{n}{p^2}]+[\frac{n}{p^3}]...}
p простые числа , такие что  p \leq 2009     
Заметим что 2009=7^2*41 
 То есть надо рассмотреть  множители 7 и 41
Получим 2009!=7^{[\frac{2009}{7}]+\frac{2009}{7^2}+\frac{2009}{7^3}}=7^{333} 
2009!=41^{[\frac{2009}{41}]+\frac{2009}{41^2}}=2^{50}
 В чисел 2009! множителей 7^{333}*2^{50}*.... 
 ответ  50 максимальная степень 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Другие предметы