Объясните значение понятий «император», «империя»

Император (лат. imperātor «начальник», «властитель», в частности — «военачальник», «полководец», позже — «император» в современном смысле) — титул монарха, главы империи. Изначально — титул предводителя римских легионов.
Империя (лат. imperium, букв. верховная власть) — это централизованное, чаще всего авторитарное или тоталитарное государство, которое включает в себя насильственно захваченные территории и народы, управляемые с помощью иерархически выстроенной бюрократической системы, опирающейся на военную и полицейскую силу, а иногда также на пропагандистский аппарат