Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 45° и 150°, а CD=32

Проведем высоты, как показано на рисунке.
Эти высоты, естественно, равны друг другу.
∠DCE=∠BCD-90° (так как CE- высота)
∠DCE=150°-90°=60°
cos∠DCE=CE/CD (по определению косинуса).
cos60°=CE/32
CE=32cos60° (по таблице cos60°=1/2=0,5).
CE=32*0,5=16
CE=AF=16 (как уже было сказано ранее).
sin∠ABC=AF/AB (по определению синуса).
sin45°=16/AB
AB=16/sin45° (по таблице sin45°=√2/2=1/√2)
AB=16/1/√2 = 16* √2/1 = 16√2
Ответ: 16√2