На дне стеклянной ванночки лежит плоское зеркало, поверх которого налит слой воды толщиной 20 см. В воздухе на высоте 30 см от поверхности воды

Решение к задаче по физике представлено в виде картинки и приложено к ответу

Находим полный путь прошедшего луча в воде и в воздухе.

Путь в воде:
Толщина слоя воды - 20 см = 0,2 м
По закону преломления света в среде, нормаль к границе раздела сред должна быть перпендикулярна падающему лучу.
Пусть A - начало падающего луча на зеркало, B - точка пересечения луча с границей воды и C - точка пересечения луча с зеркалом.
Под углом падения по отношению к нормали к границе сред нормаль находится в другом среде, принимая угол падения i1. Также внутри воды преломленный луч из C должен попасть в зеркало под углом i2, принимая за нормаль прямую, параллельную вертикальной оси, проходящей в направлении от начала координат к нижней части зеркала.
Из закона Снеллиуса , где n1 - показатель преломления воды, n2 - показатель преломления воздуха:

n1*sin(i1) = n2*sin(i2)

Пусть BC = h. Тогда из прямоугольника ABC:

AB^2 + BC^2 = AC^2

AC = h / cos(i1) .

Внутри зеркала луч проходит без изменения направления, поэтому может быть продолжен от C до D и из D пройти обратно соответственно до границы сред. Второй прямоугольник получен из АСD:

AD^2 + CD^2 = AC^2

Чтобы наша модель была точной, мы не будем учитывать потери интенсивности света. Это значит, что числителем уравнения выполняется примерно простое отношение:

h / cos(i1) = h / cos(i2) = h / cos(i1)

Пусть угол между зеркалом и вертикальной осью равен углу ECF. Тогда из треугольника ЕСF, где EF = ноль (луч проходит через авзнецентральную точку зеркала) и углу FCE = 45:

мы имеем sin(i1) = CF / EC.

Откуда CF = EC*sin(i1)

Аналогично:

EC = DG / cos(ECD).

Объединяя результаты, получаем:

sin(i1) = CF / EC = CF*cos(ECD) / DG и sin(i2) = CF*cos(ECD) / DG

Из закона Снеллиуса:

n1*sin(i1) = n1*sin(i2)

Из чего получаем:

n1*CF*cos(ECD) / DG = n2*CF*cos(ECD) / DG

n1 = n2

Для воздуха n2 = 1

n1 = 1

Подставляя в уравнение и сокращая CF*cos(ECD) / DG, получаем:

1 = 1

Значит, показатели преломления равны и по размеру и по значению.

Поэтому и падающий луч, и преломленный луч продолжают свое движение параллельно друг другу.

То есть, луч света после преломления продолжает идти параллельно поверхности воды на всем своем пути.

Ответ: Луч света продолжит идти параллельно поверхности воды на всем своем пути.