На четырёх карточках написали буквы К: О; Л, Я, положили карточки на стол буквами вниз в произвольном порядке. Какова вероятность того, что после переворачивания карточек получится имя КОЛЯ?

На четырёх карточках написали буквы К: О; Л, Я, положили карточки на стол буквами вниз в произвольном порядке. Какова вероятность того, что после переворачивания карточек получится имя КОЛЯ?

Количество способов для первой буквы в слове в равно количеству данных букв по условию задачи. Количество способов для каждой последующей буквы равно количеству данных букв по условию задачи минус 1, так как буквы не повторяются. Для того чтобы найти общее количество способов необходимо перемножить количество способов для каждой буквы.
Первую букву можно выбрать 4 способами, вторую букву − 3 способами, третью букву − 2 способами, четвертую букву − 1 способом, тогда 4 * 3 * 2 * 1 = 24 способа.
Тогда и число всех равновозможных случаев, одно из которых обязательно произойдет при переворачивании карточек равно 24.
Количество случаев, благоприятствующих формированию слова "КОЛЯ" равно 1, тогда вероятность формирования слова "КОЛЯ" равна 1/24