Известно, что у кочевых племён были распространены языческие верования. При каких обстоятельствах эти племена принимали новую для них религию (ислам, христианство, иудаизм)? Какое значение это имело?

Обособление обстоятельств.
Обстоятельства, выраженные деепричастием и деепричастным оборотом, всегда являются обособленными.Выделяются интонацией при произношении и запятыми на письме.
всегда обособлятся уступки с предлогом.Например: Несмотря на на то что сейчас поледний урок, все были полны сил.
Обстоятельства не обособляюся  если они выраженны устоичивыми сочетаниями(фразеологизмами)типа СЛОМЯ ГОЛОВУ, СПУСТЯ РУКОВА. Например:Дима работал на уроке спустя рукова.