Двухступенчатый стальной брус, длины ступеней которого указаны на рисунке, нагружен силами F1 и F2. Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса. Определить перемещение дельта l нижнего торцового сечения бруса, приняв E=2*10^5 МПа. Схему нагружения бруса силами F1 и F2, длины ступеней бруса, числовые значения F1 и F2, а также площади поперечных сечений A1 и A2 взять из таблицы. Только распишите подробно, что и почему , мне потом защищать ответ на задачу, заранее )

Для начала построим эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса.

1. Эпюра продольных сил:
Для этого нам необходимо вычислить сумму всех вертикальных сил, действующих на каждую ступень бруса.

Сначала вычислим силы реакции опоры R1 и R2. Мы знаем, что балка находится в равновесии, поэтому сумма всех вертикальных сил должна быть равна нулю. Таким образом, мы можем записать уравнение равновесия по вертикали:
ΣFy = R1 + R2 - F1 - F2 = 0

Из уравнения равновесия получаем:
R1 + R2 = F1 + F2

Теперь, перейдя к каждой ступени, мы можем найти силы, действующие на каждую из них.
На первую ступень действуют силы F1 и F2, а также реакция опоры R1. Сумма всех вертикальных сил на первой ступени должна быть равна нулю:
ΣFy1 = F1 + F2 - R1 = 0

Аналогично находим силу, действующую на вторую ступень:
ΣFy2 = F2 - R2 = 0

Теперь мы можем построить эпюру продольных сил, откладывая величины найденных сил на соответствующие ступени бруса.

2. Эпюра нормальных напряжений:
Нормальные напряжения мы можем найти, используя уравнение состояния равновесия бруса в продольном направлении.
Уравнение состояния равновесия воспринимается следующим образом:
N(x) = ∫[M(x)/I(x)]dx

Где N(x) - нормальное напряжение в сечении на расстоянии x от начала бруса,
M(x) - момент, действующий на сечение на расстоянии x от начала бруса,
I(x) - момент инерции сечения на расстоянии x от начала бруса.

Для каждой ступени бруса мы можем найти момент M(x), используя формулу:
M(x) = M0 + Σ[Fy(x) * (l - x)]

Где M0 - начальный момент изгиба сечения бруса,
Σ[Fy(x) * (l - x)] - сумма всех моментов от действующих сил на сечение на расстояниях x от начала бруса.

Момент инерции I(x) можно найти, используя площадь поперечного сечения и формулу для момента инерции, зависящую от формы сечения.
Для каждой ступени мы можем найти момент инерции I(x) и подставить его в уравнение состояния равновесия, чтобы найти нормальные напряжения N(x).

После того, как мы построим эпюры продольных сил и нормальных напряжений, мы можем перейти к определению перемещения δl нижнего торцового сечения бруса.

1. Рассмотрим первую ступень бруса:
Для определения перемещения нижнего торцового сечения бруса δl1 мы можем использовать формулу, связывающую перемещение с изгибающим моментом и жесткостью материала:
δl1 = (M1 * l1)/(E * I1)

Где δl1 - перемещение нижнего торцового сечения первой ступени,
M1 - изгибающий момент на нижнем торцовом сечении первой ступени,
l1 - длина первой ступени,
E - модуль Юнга материала (принят равным 2*10^5 МПа),
I1 - момент инерции сечения первой ступени.

Аналогично для второй ступени:
δl2 = (M2 * l2)/(E * I2)

Где δl2 - перемещение нижнего торцового сечения второй ступени,
M2 - изгибающий момент на нижнем торцовом сечении второй ступени,
l2 - длина второй ступени,
I2 - момент инерции сечения второй ступени.

Таким образом, чтобы решить эту задачу, нужно последовательно выполнить следующие шаги:
1. Найти силы реакции опоры R1 и R2, используя уравнение равновесия.
2. Найти силы, действующие на каждую ступень бруса.
3. Построить эпюру продольных сил, откладывая величины найденных сил на соответствующие ступени.
4. Вычислить начальные моменты изгиба сечений бруса M0.
5. Для каждой ступени найти моменты M(x) и моменты инерции I(x).
6. Построить эпюру нормальных напряжений, используя уравнение состояния равновесия.
7. Используя формулу для перемещения, найти перемещения δl1 и δl2 нижних торцовых сечений первой и второй ступеней соответственно.

Надеюсь, эта подробная инструкция поможет вам разобраться в решении задачи. Успехов на защите ответа!