Доведіть, що довжина будь-якої сторони чотирикутника менша від суми довжин трьох інших його сторін.

Нехай А, В, С і D — послідовні вершини чотирикутника. Одна з його діагоналей, наприклад, АС розбиває його на два трикутники (рис. 2). За властивістю сторін трикутника маємо: АС < АВ + ВС і AD < АС + CD, тобто AD < АВ + ВС + CD, що й треба було довести. Для інших сторін чотирикутника доведення проводимо аналогічно.