Нужно найти градусную меру AOB

Пусть СА - касательная, где т.С ∉ окружности; т.А и т.В ∈ окружности.

∠ВАС - угол между касательной АС и хордой АВ

∠ВАС=1/2 ∪ АВ (дуги АВ) ⇒

∪АВ=58*2=116°

∠АОВ=116° (центральный угол = ∪, на которую опирается.

Рассм. ΔАОВ; он равнобедренный ⇒

∠АВО=∠ВАО (углы при основании р/б Δ)

∠АВО=(180-116):2=32° - это ответ.