B 3. Имеются поквартальные данные о прибыли за последние шесть лет (в
тыс. руб.). Проведите сглаживание временного ряда методом
укрупнения интервалов, преобразовав квартальные данные
среднегодовые. Рассчитайте по полученному ряду средние показатели
динамики. Сделайте выводы.
4
Год
1.
2012
68
68,9
73
2013
Квартал
2
3
65,2 65,5
70,3 69,5
70,2 70,7
70,1 71,5
71,2 71,5
72,2 71,5
2014
73,1
73,1
67,6
70,1
69,5
70,9
71,6
2015
2016
2017
73,2
73,3

Для проведения сглаживания временного ряда методом укрупнения интервалов, нужно преобразовать квартальные данные в среднегодовые данные. Для этого нужно найти среднее значение прибыли за каждый год.

Давайте начнем с преобразования данных за 2012 год. У нас есть значения прибыли за каждый квартал: 68, 68.9, 73. Чтобы найти среднее значение за год, нужно сложить все значения и разделить их на количество значений:

(68 + 68.9 + 73) / 3 = 206.9 / 3 = 68.97

Среднегодовое значение прибыли за 2012 год равно 68.97 тысячи рублей.

Теперь проделаем то же самое для остальных лет. Найдем среднее значение прибыли за каждый год:

2013 год: (65.2 + 65.5 + 70.3 + 69.5 + 70.2 + 70.7 + 70.1 + 71.5 + 71.2 + 71.5 + 72.2 + 71.5) / 12 = 849.2 / 12 = 70.77 тысячи рублей
2014 год: (73.1 + 73.1 + 67.6 + 70.1 + 69.5 + 70.9 + 71.6) / 7 = 495.9 / 7 = 70.84 тысячи рублей
2015 год: (73.2 + 73.3) / 2 = 146.5 / 2 = 73.25 тысячи рублей
2016 год: 73.3 тысячи рублей
2017 год: 73.3 тысячи рублей

Теперь у нас есть данные по среднегодовой прибыли за каждый год:

2012 год: 68.97 тысячи рублей
2013 год: 70.77 тысячи рублей
2014 год: 70.84 тысячи рублей
2015 год: 73.25 тысячи рублей
2016 год: 73.3 тысячи рублей
2017 год: 73.3 тысячи рублей

Теперь посчитаем показатели динамики на основе среднегодовых данных. Показатели динамики позволяют оценить изменение прибыли от года к году.

Для этого можно использовать формулу процентного изменения:

((текущее значение - предыдущее значение) / предыдущее значение) * 100

2013 год:
((70.77 - 68.97) / 68.97) * 100 = 2.61%

2014 год:
((70.84 - 70.77) / 70.77) * 100 = 0.1%

2015 год:
((73.25 - 70.84) / 70.84) * 100 = 3.41%

2016 год:
((73.3 - 73.25) / 73.25) * 100 = 0.07%

2017 год:
((73.3 - 73.3) / 73.3) * 100 = 0%

Теперь у нас есть показатели динамики для каждого года:

2012 год: нет предыдущего года для сравнения
2013 год: 2.61%
2014 год: 0.1%
2015 год: 3.41%
2016 год: 0.07%
2017 год: 0%

Из полученных результатов можно сделать следующие выводы:
- Прибыль компании варьировалась от года к году.
- Самый большой прирост произошел в 2015 году, когда прибыль увеличилась на 3.41% по сравнению с предыдущим годом.
- Однако в последующие годы прирост был незначительным - менее 1%.
- В 2017 году прибыль осталась на том же уровне, что и в предыдущем году.

Поэтому можно сделать вывод, что компания стабилизировала свою прибыль после роста в 2015 году и на протяжении следующих лет ее уровень остается примерно одинаковым.