Абсолютный показатель преломления N2 твердого или жидкого вещества отличается от показателя преломления того же вещества относительно воздуха

вам нужны формулы "косинус двойного угла" и "косинус суммы углов"

cos2x=2cos^2x-1

cos(x+y)= cosx*cosy-sinx*siny

отсюда, преобразовуя ваш пример/ имеем

5cos2x+7(cosx*cosП/2-sinx*sinП/2)+1=0

cosП/2=0 sinП/2=1, значит

5cos2x+7(-sinx)+1=0

10cos^2x-1-7sinx+1=0

10cos^2x=7sinx

10-10sin^2x=7sinx

10sin^2x+7sinx-10=0, а дальше ищем дискриминант, ибо это квадратное уравнение.

Фух! забодался я. Молодой человек, сборник Сканави (как я сразу не просек) не для того придумали, чтобы вы ответы в сети искали. Лучше попробуйте сами порешать. Если хотя бы 20% одолеете, вам все местные задачки будут по плечу.