Вчём сходства и различие в строении плаунов и хвощей

Они древние обитатели Земли и ещё они относятся к споровым растениям.

Сходство в том, что они высшие споровые растения.  размножаются спорами,

ПЛАУНЫ - вечнозелёные многолетние травы, большей частью с дихотомическим ветвлением.
Побеги ползучие с приподнимающимися ветвями.
Листья (филлоиды) очерёдные или в мутовках, от линейных до ланцетовидных.
Спорофиллы в плотных стробилах. Споры прорастают через 3—8 лет после высыпания. Гаметофит сапрофитный, с микоризой, развивается от 2 до 16 лет.
Размножение спорами и вегетативное — укоренением ветвей, выводковыми почками, клубеньками.

Хвощи - ныне живущие виды — исключительно травянистые растения высотой от нескольких сантиметров до нескольких метров.
У всех видов хвоща стебли обладают выраженной метамерией, то есть правильным чередованием узлов и междоузлий. Листья редуцированы до чешуй и располагаются мутовками в узлах. Здесь же образуются и боковые ветви. Ассимиляционную функцию выполняют зелёные стебли . Подземная часть хвощей представлена сильно развитым корневищем, в узлах которого формируются придаточные корни. У некоторых видов (хвощ полевой) боковые ветви корневища превращаются в клубни, которые служат местом отложения запасных продуктов, а также органами вегетативного размножения. 
Хвощ — трудноискоренимый сорняк, переживающий благодаря своим подземным корневищам даже лесные пожары. Стебли хвоща содержат кремнезём, потому жёсткие.