Знайти проміжки зростання і спадання функції у=5+4х-х^2​

Функция у=5+4х-х² возрастает от (-∞; 2].

Функция у=5+4х-х² убывает от [2; +∞).

Объяснение:

Найдем производную данной функции

Найдем критическую точку данной функции у=5+4х-х²

4-2х=0

4=2х  разделим на 2 обе части

х=4:2

х=2.

Теперь надо доказать, что какая это точка - минимума или максимума?

При х=1  

.  

При х=3

.

То есть знак меняется с "+" на "-".

Значит х=2 - максимум функции. Это вершина параболы с ветвями вниз.

Функция у=5+4х-х² возрастает от (-∞; 2].

Функция у=5+4х-х² убывает от [2; +∞).