1. Алгебра
  2. Знайти корені рівняння x⁴-8x²+7​

Знайти корені рівняння x⁴-8x²+7​

верадубовая2007 верадубовая2007    1   23.04.2020 10:21    0

Ответы
lovivirus1234 lovivirus1234  13.10.2020 18:01

x_{1,2} = \pm 1; x_{3,4} = \pm\sqrt7

Объяснение:

x^4 - 8x^2 + 7 = 0

Заменяем x^2 другой буквенной переменной, например, w:

w^2 - 8w + 7 = 0\\\\D = 64 - 28 = 36\\\\\sqrt D = 6\\\\w_1 = \frac{8 - 6}{2} = \frac{2}{2} = 1\\\\w_2 = \frac{8+6}{2} = \frac{14}{2} = 7\\\\x^2 = w_1\\\\x^2 = 1\\\\x_1 = 1\\\\x_2 = -1\\\\x^2 = w_2\\\\x^2 = 7\\\\x_3 = \sqrt7\\\\x_4 = -\sqrt7

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
DianaTesl DianaTesl  03.09.2019 19:40
Решить. за . 1)2sin (40°+x)sin(x-50°)+1=0 2)4cos^2x+sinxcosx+3sin^2x-3=0 3)cos^2x-3sinxsosx=-1...
zhanara0507 zhanara0507  03.09.2019 19:40
Решить. за . 1)sinx-√2sin3x=-sin5x (под корнем только 2) 2)sin3x-√3cos2x=sinx (под корнем только 3) 3)cos(70°-x)cos (x-20°)=1/2...
pka004 pka004  03.09.2019 19:40
Перевести значение температуры по шкале цельсия в шкалу фаренгейта позволяет формула f=1,8c+32 где с-градусы цельсия f-градусы фаренгейта какая температура по шкале цельсия...
kseniya696969 kseniya696969  03.09.2019 19:40
1. внесите множитель под знак корня ( сори значка на айфонах нету корня и номера, так что корень будет это - /. ) 4/7; 3/4; -5/3; -а/а3 2 . вынесите множитель из под значка...
katka55555 katka55555  03.09.2019 19:40
Первые 60 км пути грузовик двигался со скоростью каторая на 20 км за час меньше за скорость с которой грузовик преодолевал последние 60 км. с какой скоростью проехал грузовик...
никита3491 никита3491  03.09.2019 19:40
Cos^2(2x)-2cos(2x) больше или равно 0...
tereschenkomaria tereschenkomaria  03.09.2019 19:40
Из двух сел расстояние между которыми равно s км одновременно в одном направлении отправились пешеход и велосипедист через сколько часов после начала движения велосипедист...
Ага67 Ага67  03.09.2019 19:40
7ab(2a-3b)+2a(3ab+(10b в квадрате), если а = -3 , b= -5...
bayramovameyra bayramovameyra  03.09.2019 19:40
Решить неравенства: 1) (2x+1)(x+4)-3x(x+2) 0 2)(3x-2)^2-4x(2x-3) 0 3)(1-6x)(1+6x)+7x(5x-2) 14...
Thandey Thandey  03.09.2019 19:40
Четырехзначное число,в котором цифра единиц равна разности между цифрами тысяч и сотен,а цифра десятков равна нулю, является квадратом числа.найдите это число....

Популярные вопросы