1. Алгебра
  2. Знайдіть найменше значення

Знайдіть найменше значення виразу m^2+4n^2, якщо 3m-4n=13

Yasmin76000 Yasmin76000    3   19.01.2020 12:26    22

Ответы
baikalova83e baikalova83e  11.10.2020 01:37

(m-2n)^{2} \geq 0\\m^{2}-4mn+4n^{2}\geq 0\\min: m^{2}-4mn+4n^{2}=0\\m^{2}+4n^{2}=4mn\\3m-4n=13 =4n=3m-13\\n=\frac{3m-13}{4} \\m^{2}+4n^{2}=m(3m-13)=3m^{2}-13m\\m^{2}+4n*n=3m^{2}-13m\\m^{2}+\frac{(3m-13)^{2}}{4}-3m^{2}+13m=0\\4m^{2} +(3m-13)^{2}-12m^{2}+52m=0\\-8m^{2} +9m^{2}-78m+169+52m=0\\ m^{2}-26m+169=0\\ (m-13)*(m-13)=0 = m=13\\n=\frac{3m-13}{4}=\frac{3*13-13}{4}=\frac{26}{4}=\frac{13}{2} \\m^{2}+4n^{2} =13^{2}+4*(13/2)^{2} =2*169=338.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Azaleika Azaleika  07.06.2019 11:50
Решить уравнение: sin^2x=7(sinx+1)...
alineeeeeel alineeeeeel  07.06.2019 11:08
Розв яжіть рівняння[tex] \sqrt{x - 1 + \sqrt{x + 15} } = 2[/tex]​...
Cat6661313 Cat6661313  07.06.2019 11:06
Решите хотя бы 3 1. выражение: [tex] a)\frac{ \tan^{2} \alpha}{1 \ + \ tan^{2} \alpha } = \\ \\ b)\tan^{2} \alpha - 1 + \frac{1}{\cos ^{2} \alpha } = \\ [/tex]2. известно,что:...
vlad1446 vlad1446  07.06.2019 11:03
Вкоробке имеется 45 карандашей, 10 из которых сломаны. художник наудачу извлекает 5 карандашей. найти вероятность того, что извлеченные карандаши сломаны.​...
xxx158 xxx158  07.06.2019 11:02
Знайти похідну функції[tex]y = \sqrt{3x {}^{4} - 2 } [/tex]​...
розоваяпринцесса розоваяпринцесса  07.06.2019 11:50
Найдите сумму корней уравнения /x-2008\=2009...
prvvk prvvk  07.06.2019 10:58
Для некоторого студента вероятность не сдать сессию первый экзамен равна 0,1: второй- 0,2: третий- 0,3: какова вероятность сдать все экзамены...
умняша80 умняша80  07.06.2019 10:52
Все что сможете сделать, немного 40 ​...
Макароныпофлотски Макароныпофлотски  07.06.2019 10:46
Решите систему уравнений [tex]\left \{ {{x^{2} + 3y^{2} =4} \atop {x^{2} - 5xy=6}} \right.[/tex]...
TamiDobro TamiDobro  07.06.2019 10:42
Яблочный и персиковый сок смешали в пропорции 31: 19 сколько % составляет персиковый сок...

Популярные вопросы