Зеркало длиной 84 см и шириной 60 см имеет рамку ширина которой везде одинакова а площадь равна 1/3 площади зеркала. найдите с точностью до 0,1 см ширину рамки.

84*60=5040 - Площадь зеркала
5040:3=1680 - Площадь рамки
Высота рамки это и есть длина зеркала.
1680:84=20 см.
ответ:20см.

Допустим, что рамка входит в состав зеркала.

Тогда у - ширина рамки

Площадь рамки = 2у84+2у(60-2у) = 1/3(84*60)

168у+120у - 4у² = 1680

4у²-288у + 1680 = 0

у² - 72у + 420 = 0

Осталось решить уравнение

Чтобы найти ширину рамки зеркала, нам нужно сначала вычислить площадь зеркала и затем найти ширину рамки, используя данную информацию.

Площадь зеркала вычисляется умножением его длины на ширину:
Площадь зеркала = Длина × Ширина
Площадь зеркала = 84 см × 60 см

Далее, чтобы найти площадь рамки, мы знаем, что ее площадь равна 1/3 от площади зеркала:
Площадь рамки = (1/3) × Площадь зеркала

Теперь, чтобы найти ширину рамки, нам нужно знать, насколько увеличилась каждая сторона зеркала (длина и ширина) с учетом рамки. Предположим, что ширина рамки равна "х".
Ширина нового зеркала = Исходная ширина зеркала + 2 × ширина рамки
Ширина нового зеркала = 60 см + 2х
Аналогично,
Длина нового зеркала = Исходная длина зеркала + 2 × ширина рамки
Длина нового зеркала = 84 см + 2х

Теперь, площадь нового зеркала с рамкой равна площади зеркала:
Площадь зеркала = Площадь нового зеркала
84 см × 60 см = (84 см + 2х) × (60 см + 2х)
Здесь мы используем эту формулу для квадратных уравнений, чтобы найти х.

Раскройте скобки:
5040 см² = (84 см + 2х)(60 см + 2х)

Распределите произведение:
5040 см² = 5040 см² + 168 см²х + 120 см²х + 4х²

Упростите уравнение:
5040 см² - 5040 см² = 168 см²х + 120 см²х + 4х² - 5040 см²
0 = 288 см²х + 4х²

После упрощения уравнения мы можем решить его с помощью факторизации или путем применения квадратного корня для нахождения значения "х". Однако в данном случае, узнать точное значение "х" сложно и, возможно, не то, что ищет задача. Поэтому воспользуемся графическим методом или методом итераций для решения уравнения.

Мы применим метод итераций:
1. Предположим, что х = 1 (можно выбрать другое предположение, например, х = 0)
2. Подставим это значение х в уравнение: 288 см² × 1 + 4 × 1² = 288 см² + 4 см² = 292 см²
3. Сравним полученное значение с нулем. Если оно не равно нулю, значит, это не искомое значение х.
4. Подставим следующее предположение, например, х = 2:
288 см² × 2 + 4 × 2² = 576 см² + 16 см² = 592 см²
5. Снова сравним полученное значение с нулем. Если оно все еще не равно нулю, значит, это не искомое значение х.
6. Продолжим этот процесс, меняя значение х на каждой итерации, пока не получим значение, которое позволяет уравнению быть равным нулю.

Продолжая этот процесс итераций, мы найдем значение "х", при котором уравнение будет равно нулю. Это и будет ответом на нашу задачу, то есть шириной рамки зеркала с точностью до 0,1 см.