Заработная плата рабочего завода в течение календарного года ежемесячно повышалась на одинаковую величину общая сумма денег за июнь июль август оставила 9 900 000 сумов,а за сентябрь, октябрь и ноябрь 10 350 000 сумов. найдите сумму заработной платы рабочего за весь год​

39 300 000 сумов получил рабочий за год

Объяснение:

Пусть х - ежемесячная прибавка к зарплате

у - запрплата за январь

Очевидно, последовательность зарплат является арифметической прогрессией.

а1 = y

d = x

Зарплата за июнь (6-й месяц), июль (7-й месяц) и август (8 месяц) равна

а6 + а7 + а8 = 9 900 000

а6 = а1 + 5d  ⇒  a6 = y + 5x

a7 = a1 + 6d   ⇒  a7 = y + 6x

a8 = a1 + 7d   ⇒  a8 = y + 7x

3y + 18x = 9 900 000   (1)

Зарплата за сентябрь (9-й месяц), октябрь (10-й месяц) и ноябрь (11 месяц) равна

а9 + а10 + а11 = 10 350 000

а9 = а1 + 8d  ⇒  a9 = y + 8x

a10 = a1 + 9d  ⇒  a10 = y + 9x

a11 = a1 + 10d  ⇒  a11 = y + 10x

3y + 27x = 10 350 000 (2)

Вычтем (1) из (2) и получим

9х = 450 000

х = 50 000

у = (9 900 000 - 18х) : 3 =  (9 900 000 - 18 · 50 000) : 3 = 3 000 000

а12 = а1 + 11d = 3 000 000 + 11 · 50 000 = 3 550 000

Сумма 12-ти членов данной арифметической прогрессии - это зарплата за год

S12 = 0.5(a1 + a12) · 12 = 0.5(3 000 000 + 3 550 000) · 12 = 39 300 000