1. Алгебра
  2. Запиши уравнение, если

Запиши уравнение, если известно, что x 1,2=−21±√441+6

isabayeva isabayeva    2   18.07.2019 06:50    3

Ответы
илопор илопор  03.10.2020 06:59

(x-x_1)(x-x_2)=0

(x-x_1)(x-x_2)=0\\x^2-x_2\cdot x-x_1\cdot x+x_1\cdot x_2=0\\\\\boldsymbol{x^2-(x_1+x_2)x+x_1\cdot x_2=0}\\\\x_1=-21+\sqrt{441+6}=-21+\sqrt{447}\\x_2=-21-\sqrt{441+6}=-21-\sqrt{447}\\\\x_1+x_2=-21+\sqrt{447}-21-\sqrt{447}=-42\\x_1\cdot x_2=\Big(-21+\sqrt{447}\Big)\cdot\Big(-21-\sqrt{447}\Big)=\\~~~~~~~~~=-\Big(\sqrt{447}^2-21^2\Big)=-\Big(447-441\Big)=-6\\\\x^2-(x_1+x_2)x+x_1\cdot x_2=0\\\\\boxed{\boldsymbol{x^2+42x-6=0}}

---------------------------------------

Для приведённого квадратного уравнения (а=1) с чётным вторым коэффициентом  (b=2k, k∈Z) корни уравнения можно посчитать по формуле :

x_{1,2}=-\dfrac b2\pm\sqrt{\dfrac D4}=-\dfrac b2\pm\sqrt{\bigg(\dfrac b2\bigg)^2-ac}\\\\x_{1,2}=-21\pm \sqrt{441+6}\\~~~~~~~~~~~\Downarrow~~~~~~~~~~~~~\Downarrow\\-\dfrac b2=-21;~~~~-ac=6;\\\\a=1;~~~b=42;~~~c=-6\\\\\boxed{\boldsymbol{x^2+42x-6=0}}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
sofyagorobecmaozu3v3 sofyagorobecmaozu3v3  08.12.2020 23:07
Определи бесконечные периодические десятичные дроби...
ваня1358 ваня1358  08.12.2020 23:06
Знайти область значень функції у = (див рис) , якщо 4 ≤ х ≤ 16. ​...
432120 432120  02.10.2019 17:30
Напишите выражение в дробной форме и сжимайте его: можете ))...
oliver6no oliver6no  02.10.2019 17:30
Обчисліть суму √11х³+√11у³, якщо х+у=√44, х-у=√52...
лейла309 лейла309  02.10.2019 17:30
Найти наибольшее и наименьшее значения функции y = x + на промежутке [1; 3]...
Ramaz7771 Ramaz7771  02.10.2019 17:30
Y=(e^x^2)/(e^x-e^-x) найти производную/похідну...
jhope4 jhope4  02.10.2019 17:30
Функцию график которой проходит через точку м(2; -4) и параллелен графику функции y=-3x+7...
zurkus112 zurkus112  02.10.2019 17:30
Составьте уравнение касательной к графику функции у = , в точке с абсциссой xo = -1. выполнить рисунок...
Соняllik Соняllik  02.10.2019 17:30
1.какой из данных двучленов можно разложить на множители с формулы разности квадратов? а)9у^2-х^4 б)-9х^2-у^4 в)9у^2+х^4 г)9х^2-у^5 2.представить в виде квадрата двучлена...
mlvov70 mlvov70  02.10.2019 17:30
Найдите координаты точки пересечения графиков функций: y=-38x+15 и y=-21x-36...

Популярные вопросы