задано дві арифметичні прогресії 2;7;12 і 3;10;17 . Зі спільних членів цих арифметичних прогресій складають третю прогресію. Обчислити суму S 50 перших членів третьої прогресії. У відповідь записати S: 100

Ответы

Гововрв 15.10.2020 16:01

$S_{50}:100=437.25$

Объяснение:

$a_{n}=2+5(n-1)$ загальна формула для члена першої прогресії

$b_{k} =3+7(k-1)$ загальна формула для члена другої прогресії

Знаходимо умову для спільних членів прогресій

$a_{n} =b_{k} \\2+5n-5=3+7k-7\\5n-3=7k-4\\5n=7k-1\\$

7k-1 повинно бути кратним 5, тобто закінчуватися цифрами 5 або 0.

А 7*k повинно закінчуватись на 1, або 6

Це може бути при k =3,8,13,18... та відповідно n=4,11,18,25...

Члени третьої прогресії :

17,52,87

$c_{1}=17\\ d=35\\S_{50}= \frac{2*17+35*(50-1)}{2}*50= 43725$

$S_{50}:100=437.25$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

irinar1 05.07.2021 10:29

bondarevera 05.07.2021 10:25

Задание 2 ( ). Найдите нули функции y = 4x^2 - x - 3....

sudarev2018 05.07.2021 10:19

konsantin1805 05.07.2021 09:56

MaryanaReynt1 05.07.2021 09:53

NDKinel 14.01.2022 04:15

X^2+16=0 решите это неполное уравнение...

shevchenkotanu 14.01.2022 04:04

Алгебра 9 клас, без графика!...

dashabur2005 13.08.2019 18:30

NASTYASIDorova10 13.08.2019 18:30

2s+9t−5(s−4t+5u−1)+3u−8−3(8t−9u+2)= расписать !...

sonyaovch 15.12.2021 01:24