Задание 1.
Преобразуйте выражение, чтобы получить многочлен в стандартном виде (необходимо указывать все промежуточные преобразования). Укажите степень полученного многочлена.
(х2 − 1)(х2 + 1) − 2х2(х − 1)+(2х − 5)(х2 − 1)
Задание 2.
Разложите на множители выражения. Укажите метод, который был использован для разложения.
а) a2 + 2a ( )
б) 2mn − 3n + 6m − n2 ( )
Задание 3.
Составьте математическую модель задачи и решите ее:
Прогулочный катер движется по течению реки в два раза быстрее, чем против течения. В стоячей воде за 4 часа катер проходит на 6 км больше, чем за 2 часа по течению. Найдите скорость катера в стоячей воде и скорость течения.