Задание 1. Какие из выражений являются обыкновенными дробями?
a) x/9
б) 3 1/8
в) 7/ a+b
г) 1/2 a
д) x/y + 2
e) a² - b²/ ab
Задание 2. Представьте в виде обыкновенной дроби выражение
a) 1 2/7
b) -0, 75
c) 0,2x
d) (a + b):3
e) 3 2/5
f) 0,37 : 1,11
g) 2 3/7 y
h) ( x - 5) : ( y + 5)
Задание 3. Запишите частное в виде дроби
a) 5 : ( x + 3)
b) ( y - 1) : ( y² + 2)
c) ( a + 25) : 7
d) ( a² + a + 1) : ( b² - b + 7)
Задание 4.
Найдите значение алгебраической дроби
a) (3a - b)²/ a+ b при a = 4; b = - 2
b) c^6 / d ⁴ + 2 при с = - 2, d = 1

c)(x - y)⁴/ x² + y² при x = 3, y = 5

d) 2mn / m³ + n³

Умоляю я это долго печатала

Задание 1. Какие из выражений являются обыкновенными дробями?

a) x/9: Данное выражение является обыкновенной дробью, так как имеет числитель и знаменатель, которые являются целыми числами.

б) 3 1/8: Данное выражение является смешанной дробью, а не обыкновенной дробью, так как содержит целую часть (3) и часть дроби (1/8).

в) 7/ a+b: Данное выражение является обыкновенной дробью, так как имеет числитель (7) и знаменатель (a+b), которые являются целыми числами или переменными.

г) 1/2 a: Данное выражение является обыкновенной дробью, так как имеет числитель (1) и знаменатель (2a), которые являются целыми числами или переменными.

д) x/y + 2: Данное выражение является обыкновенной дробью, так как имеет числитель (x+2y) и знаменатель (y), которые являются целыми числами или переменными.

e) a² - b²/ ab: Данное выражение является рациональным выражением, а не обыкновенной дробью, так как содержит операцию вычитания и переменные в знаменателе.

Задание 2. Представьте в виде обыкновенной дроби выражение

a) 1 2/7: Мы можем представить данное выражение в виде обыкновенной дроби, поскольку смешаная дробь может быть записана в виде суммы целой части и обыкновенной дроби. 1 2/7 = 7/7 + 2/7 = 9/7

b) -0, 75: Данное выражение представляет собой обыкновенную десятичную дробь, а не обыкновенную дробь.

c) 0,2x: Данное выражение представляет собой обыкновенную десятичную дробь, а не обыкновенную дробь.

d) (a + b):3: Данное выражение можно представить в виде обыкновенной дроби, так как имеет числитель (a+b) и знаменатель (3).

e) 3 2/5: Мы можем представить данное выражение в виде обыкновенной дроби, поскольку смешаная дробь может быть записана в виде суммы целой части и обыкновенной дроби. 3 2/5 = 5/5 + 2/5 = 7/5

f) 0,37 : 1,11: Данное выражение представляет собой обыкновенную десятичную дробь, а не обыкновенную дробь.

g) 2 3/7 y: Данное выражение является смешанной дробью, а не обыкновенной дробью, так как содержит целую часть (2) и часть дроби (3/7 y).

h) ( x - 5) : ( y + 5): Данное выражение можно представить в виде обыкновенной дроби, так как имеет числитель (x-5) и знаменатель (y+5), которые являются целыми числами или переменными.

Задание 3. Запишите частное в виде дроби

a) 5 : ( x + 3): Чтобы записать данное выражение в виде дроби, мы можем оставить числитель как есть и записать знаменатель в виде одной обыкновенной дроби. 5 : ( x + 3) = 5/(x+3)

b) ( y - 1) : ( y² + 2): Аналогично предыдущему примеру, мы можем записать частное в виде дроби, оставив числитель без изменений и записав знаменатель в виде одной обыкновенной дроби. ( y - 1) : ( y² + 2) = (y-1)/(y²+2)

c) ( a + 25) : 7: Мы можем записать данное выражение в виде обыкновенной дроби, так как имеет числитель (a+25) и знаменатель 7, которые являются целыми числами или переменными. ( a + 25) : 7 = (a+25)/7

d) ( a² + a + 1) : ( b² - b + 7): Аналогично предыдущему примеру, мы можем записать частное в виде обыкновенной дроби, оставив числитель без изменений и записав знаменатель в виде одной обыкновенной дроби. ( a² + a + 1) : ( b² - b + 7) = (a²+a+1)/(b²-b+7)

Задание 4. Найдите значение алгебраической дроби

a) (3a - b)²/ (a+ b) при a = 4; b = - 2: Чтобы найти значение данной алгебраической дроби, подставим значения переменных в выражение и выполним необходимые вычисления. (3a - b)²/ (a+ b) = (3*4 - (-2))²/ (4+(-2)) = (12+2)²/2 = 14²/2 = 196/2 = 98

b) c^6 / d ⁴ + 2 при с = - 2, d = 1: Аналогично, чтобы найти значение данной алгебраической дроби, подставим значения переменных в выражение и выполним необходимые вычисления. c^6 / d⁴ + 2 = (-2)⁶ / 1⁴ + 2 = 64 / 1 + 2 = 64 / 3

c) (x - y)⁴/ x² + y² при x = 3, y = 5: Аналогично, чтобы найти значение данной алгебраической дроби, подставим значения переменных в выражение и выполним необходимые вычисления. (x - y)⁴/ x² + y² = (3 - 5)⁴/ 3² + 5² = (-2)⁴/ 9 + 25 = 16/34 = 8/17

d) 2mn / m³ + n³: Чтобы найти значение данной алгебраической дроби, нам необходимо знать значения переменных. В данном случае мы не имеем заданных значений, поэтому не можем выполнить вычисления и определить конкретное значение алгебраической дроби.