1. Алгебра
  2. Является ли сходящейся последовательность

Является ли сходящейся последовательность

Соняllik Соняllik    3   31.07.2019 15:00    0

Ответы
Табалаев Табалаев  03.10.2020 18:42
\frac{1}{2},\; -\frac{1}{2},\; \frac{1}{3},\; - \frac{1}{3},\; ...,\; \frac{1}{n},\; - \frac{1}{n},...

Применим признак Лейбница:

|a_{n}|=\frac{1}{n}\\\\1)\quad|a_1| \geq |a_2| \geq |a_3| \geq |a_4| \geq ...\\\\ \frac{1}{2} \geq \frac{1}{2} \geq \frac{1}{3} \geq \frac{1}{3} \geq ... \geq \frac{1}{n} \geq ... \\\\2)\quad lim \limits _{n\to 0}|a_n|=lim\limits _{n\to 0}\, \frac{1}{n}=0

Все усовия признака выполнены, значит последовательность сходится.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
eseniadautbekova eseniadautbekova  03.10.2019 19:10
Втаблице дано соответствие размеров женской одежды по стандартам белорусии россии и европейского союза. какой размер по российскому стандарту имеет платье, которое...
savva137 savva137  03.10.2019 19:10
27 в 4 степени минус 3 в 9 степени кратно ли 26...
55vitalik 55vitalik  03.10.2019 19:10
Решить №279 выражение 2) 5 (a-b)-4(2a-3b) 3)-2(3x-2y)-5(2y-3x). №280 1) (x^2-1)3x-(x^2-2)2x 2) (4a ^2 -3b)2b-(3a^2-4b)3b 3) 2(3a+4)+3(a-7)-7(2a-7) 4)3(2x-1)-5(x-3)+6(3x-4)...
artemlykov2000 artemlykov2000  03.10.2019 19:10
(3,6+1,6*2,7): 0,8 решить по действиям...
Zxc1asdqwe Zxc1asdqwe  03.10.2019 19:10
Вариант 2. 50 . n1. преобразовать выражение в многочлен: 1) (a+2)(b-3) 2) (3a-1)(2a+5) 3) (a+-) n2. : (a+2)(a-5)-3a(1-2a) n3. уравнение: (x+3)(x-+4)(x-1)=3x...
tyrko24111995 tyrko24111995  03.10.2019 19:10
Найдите корни уравнения (x+5)^2=20x с решением...
Redycter12 Redycter12  03.10.2019 19:10
Обчисліть значення похідної даної функції в точці х0 1)f(x)=x^2+3x-2, x0=1...
Gulutin Gulutin  03.10.2019 19:10
(3,6+1,6*2,7): 0,8 решить по действиям, (3,6=36,00)...
egorageev07 egorageev07  03.10.2019 19:10
Вариант 2. 50 . n1. преобразовать выражение в многочлен: 1) (a+2)(b-3) 2) (3a-1)(2a+5) 3) (a+3b)(a^2-6ab-b^2) n2. : (a+2)(a-5)-3a(1-2a) n3. уравнение: (x+3)(x-+4)(x-1)=3x...
ольга1718 ольга1718  20.07.2019 15:00
Найдите наибольший отрицательный член последовательности a=2n-7...

Популярные вопросы