Является ли функция F(x) = x3 -12x2 – 8 первообразной для функции f(х) = 3х2 - 24х на R?

Kismos2006 Kismos2006    3   06.06.2020 13:28    1

Ответы
LalkaDestroyer LalkaDestroyer  13.08.2020 11:58

Найдем производную функции F(x):

F'(x)=(x^3-12x^2-8)'=(x^3)'-12(x^2)'-8'=3x^2-12\cdot2x-0=3x^2-24x=f(x).

Поскольку F'(x)=f(x) и областью определения функции F(x) являются все числа, то F(x) - первообразная для f(x) на \mathbb R.

ОТВЕТ: да.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра