Является ли 22 членом арифметической прогрессии (an) a1=7 a6=17

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается путем прибавления или вычитания одного и того же числа к предыдущему элементу.

Для решения данного вопроса, нам нужно выяснить, является ли число 22 22-м членом арифметической прогрессии, в которой первый член равен 7 и шестой член равен 17.

Для этого мы можем использовать формулу для нахождения члена арифметической прогрессии:
an = a1 + (n-1)d,

где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Из условия известно, что a1 = 7, a6 = 17. Мы можем использовать эти значения, чтобы найти разность d:

a6 = a1 + (6-1)d
17 = 7 + 5d

Теперь мы можем решить это уравнение относительно d:

17 - 7 = 5d
10 = 5d
d = 10/5
d = 2

Таким образом, мы нашли разность прогрессии - d равная 2.

Теперь мы можем использовать найденную разность и первый член прогрессии, чтобы найти 22-й член арифметической прогрессии:

a22 = a1 + (22-1)d
a22 = 7 + 21 * 2
a22 = 7 + 42
a22 = 49

Ответ: 22-й член арифметической прогрессии равен 49.