Яке рівняння називають квадратним?

Квадратним або рівнянням другого степеня з однією змінною називають рівняння виду ax2+bx+c=0, де x - змінна, а a,b,c - коефіцієнти квадратного рівняння, причому a≠0 .

Якщо коефіцієнт b або c дорівнює нулю, то квадратне рівняння називають неповним (неповне квадратне рівняння - pure quadratic). Неповні квадратні рівняння бувають трьох видів:

1) ax2=0;

2) ax2=bx=0;

3) ax2+c=0.

Рівняння ax2=0 має один корінь x=0.

Рівняння виду ax2=bx=0 рівносильне рівнянню x(ax+b)=0 і завжди має два корені: x=0 i x=-b/a.

Квадратне рівняння виду ax2+c=0 рівносильне рівнянню x2=-c/a.

Якщо -c/a>0, воно має два розв'язки