Y=5-2x
y=8x+3

найдите промежутки монотонности

1)y=2x^3-6x^2-18x+7

y'=6x^2-12x-18

6x^2-12x-18=0

d=144+432=24 в квадрате

x=-1

x=3:

-13

находим функцию в нуле(y'(0))

y'=-18 следовательно получаем знак минут между -1 и 3

-1__-__3

а с других сторон +

___+___-1___-___3__+__

и получаем:

при x принадлежащем от [минус бесконечности;-1] и [3; до плюс бесконечности] функция возрастает.

при x принадлежащем от [-1;3] функция убывает.

2)y=3x^4-8x^3+6x^2+5 на [-2;1]

находим производную

y'=12x^3-24x^2+12x

выносим x

y'=x(12x^2-24x+12)

приравниваем к нулю:

x(12x^2-24x+12)=0

x=0

12x^2-24x+12=0

считаем дискриминант и получаем,что дискр равен нулю и 1 равный корень(петля)

x=1

Все корни:

x=0

x=1(петля)

строим ось

с границами:

-21

ставим наши значения:

-21

-20___1

Считаем функцию от:

-2,0,1

Т.е подставляем сюда наши значения:

3x^4-8x^3+6x^2+5

я считаю в паскале(посчитаете,вручную сами)

y(-2)=141

y(0)=5

y(1)=6

Следовательно:

Наиб значение 141

Наим значение 5