1. Алгебра
  2. X³+y³=9xy=2 решите неравенство

X³+y³=9
xy=2
решите неравенство

Nr2006 Nr2006    1   29.11.2021 14:45    0

Ответы
Диана966666 Диана966666  06.01.2022 05:35


X³+y³=9xy=2 решите неравенство
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Джахаршин8 Джахаршин8  06.01.2022 05:35

Объяснение:

\left \{ {x^3+y^3=9} \atop {xy=2}} \right. \ \ \ \ \ \left \{ {{(x+y)*(x^2-xy+y^2)=9} \atop {xy=2}} \right. \ \ \ \ \ \left \{ {{(x+y)*(x^2+2xy+y^2-3xy)=9} \atop {x=2}} \right. \ \ \ \\\left \{ {{(x+y)*((x+y)^2-3xy)=9} \atop {xy=2}} \right. \ \ \ \ \ \left \{ {{(x+y)*((x+y)^2-3*2)=9} \atop {xy=2}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{(x+y)^3-6*(x+y)-9=0} \atop {xy=2}} \right. .

Пусть x+y=t.                    ⇒

t^3-6t-9=0\\t^3-3t^2+3t^2-6t-9=0\\t^2*(t-3)+3*(t^2-2t-3)=0\\t^2*(t-3)+3*(t^2-3t+t-3)=0\\t^2*(t-3)+3*(t*(t-3)+(t-3))=0\\t^2*(t-3)+3*(t-3)*(t+1)=0\\(t-3)*(t^2+3*(t+1)=0\\(t-3)*(t^2+3t+3)=0\\t-3=0\\t_1=x+y=3.\\t^2+3t+3=0\\D=-3\ \ \ \ \Rightarrow\\

Уравнение не имеет действительных корней.

\left \{ {{x+y=3} \atop {xy=2}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=3-x} \atop {x*(3-x)=2}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{y=3-x} \atop {3x-x^2=2}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{y=3-x} \atop {x^2-3x+2=0}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{y=3-x} \atop {D=1\ \ \ \ \sqrt{D}=1 }} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y_1=2\ \ y_2=1} \atop {x_1=1\ \ x_2=2}} \right. .

ответ: (1;2)   (2;1).


X³+y³=9xy=2 решите неравенство
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
LansWensEEe LansWensEEe  26.02.2021 21:09
Доведіть, що при всіх значеннях а і b виконується нерівність 40a²-12a-4ab+b²+1≥0​...
Nodukam Nodukam  26.02.2021 21:11
Знайдіть xmax і xmin функції 2/3*x^3-7/2*x^2-4*x...
daria2512 daria2512  26.02.2021 21:11
решить надо решать через дискриминант Кто проходил эту тему ​ желательно на листочке с,d​...
арина1494 арина1494  26.02.2021 21:13
РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ (2x-1)^2=x-0,5...
hudognik78 hudognik78  26.02.2021 21:14
решить задачи с решениями как все получилось​...
Daisy15 Daisy15  26.02.2021 21:15
сделать 7 вариант из карточки. Любое задание которое сможете с 1-4...
Kaonix Kaonix  11.04.2020 01:08
Разность арифметической прогрессии (с) равна 1/2 , а 41 первый член равен 10 целых 1/2 Найдите сумму первых сорока одного члена прогрессии...
Марине1960 Марине1960  11.04.2020 00:49
)) Используя правила умножения и деления степеней, у выражение:(t¹⁶⋅t⁴/¹t⁹)⋅(c⁵⁶⋅c⁹/c⁶⁴)...
ksiusha131 ksiusha131  22.04.2020 14:21
Знайдіть найбільше і найменше значення функції на даному проміжку f(x)=[0;3]​...
Dood86ft24354657 Dood86ft24354657  22.04.2020 14:21
Х¹ і х² корені рівняння х2-4х+b=0 і виконується умова 2х¹+3х²= 5 Знайдіть корені рівняння і значення b...

Популярные вопросы