1. Алгебра
  2. (x²-x+-1)(x²-x-7)≤-5

(x²-x+-1)(x²-x-7)≤-5 розвязати нерівність

Софи1138 Софи1138    2   26.09.2019 23:00    0

Ответы
Mtaraska Mtaraska  21.08.2020 16:28

(x^2-x-1)(x^2-x-7)\leq -5\\ \\ t=x^2-x\\ \\ (t-1)(t-7)\leq-5\\ \\ t^2-8t+7 \leq -5\\ \\ t^2-8t+12\leq 0\\ \\ D=64-48=16\\ \\ t_{1} =(8+4)/2=6\\ \\ t_{2} =(8-4)/2=2\\ \\ (t-6)(t-2)\leq 0\\ \\ (x^2-x-6)(x^2-x-2)\leq 0\\ \\ D=25;x_{1} =(1+5)/2=3;x_{2} =(1-5)/2=-2\\ \\ D=9;x_{1} =(1+3)/2=2;x_{2} =(1-3)/2=-1\\ \\ +++[-2]---[-1]+++[2]---[3]+++\\ \\ x\in[-2;-1]U[2;3]\\ \\

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Маргаритта357 Маргаритта357  21.08.2020 16:28

(x^{2} - x -1)(x^{2} - x- 7) \le -5 \\ \\ x^{2} - x = t \\ \\ (t - 1)(t-7) \le -5 \\ t^{2} -8t+ 12 \le 0 \\ D = 64 - 4 * 12 = 16 \\ \\ t_{1} = \dfrac{8 + 4}{2} = 6 \ ; \ t_{2} = \dfrac{8 - 4}{2} = 2 \\ \\ (t-6)(t-2) \le 0 \ (1) \\ \\ 2 \le t \le 6 \ \ \rightarrow \ \ 2 \le x^{2} - x \le 6 \ \ \rightarrow \ \ \begin{equation*} \begin{cases} x^{2} - x \ge 2 \\ x^{2} - x \le 6 \\ \end{cases}\end{equation*}


\begin{equation*} \begin{cases} x^{2} - x -2 \ge 0 \ (a) \\ x^{2} - x -6 \le 0 \ (b) \\ \end{cases}\end{equation*}


(a): \ x^{2} - x - 2 \ge 0 \\ D = 1 + 8 = 9 \\ \\ x_{1} = \dfrac{1 + 3}{2} = 2 \ ; \ x_{2} = \dfrac{1 - 3}{2} = - 1 \\ \\ (x-2)(x+1) \ge 0 \ (2) \\ x\in (-\infty ; -1]\cup [2;+\infty) \\ \\(b): \ x^{2} - x - 6 \le 0 \\ D = 1 + 24 = 25 \\ \\ x_{1} = \dfrac{1 + 5}{2} = 3 \ ; \ t_{2} = \dfrac{1 -5}{2} = - 2 \\ \\ (x-3)(x+2) \le 0 \ (3) \\ x\in [-2;3]


Пересечём множество решений (4):

x\in[-2;-1]\cup [2;3]

Ответ: x∈[-2;-1]∪[2;3]


(x²-x+-1)(x²-x-7)≤-5 розвязати нерівність
(x²-x+-1)(x²-x-7)≤-5 розвязати нерівність
(x²-x+-1)(x²-x-7)≤-5 розвязати нерівність
(x²-x+-1)(x²-x-7)≤-5 розвязати нерівність
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Alina18181 Alina18181  14.07.2019 00:00
Тригонометрия! построить график функции: y=sin|x|+sinx на промежутке [-π; π]....
rynnotynno rynnotynno  14.07.2019 00:00
Применение формул (а (плюс-минус) b)² = a² (плюс-минус) 2ab+b² и (a-b)(a+b)=a²-b² к преобразованию выражений. 1. а) (5a+ \frac{1}{3}b) (5a-/frac{1}{3}b) б) (3x+/frac{1}{3})²...
lizadaf2003 lizadaf2003  14.07.2019 00:00
Найти точку, симметричную с началом координат относительно плоскости 6x+2y-9z+121=0....
пстрвчлвяряу пстрвчлвяряу  14.07.2019 00:00
Умножение многочленов с использованием формулы (a-b) (a+b) = a² - b² 1. a) (a+2) (a-2) = ? б) (3-y)(3+y) = ? 2. a) (3b-1) (3b+1) = ? б) (5b+6) (5b-6) = ? за всё 20 . нужно,...
Ксения80200 Ксения80200  14.07.2019 00:00
1)1,7-2-(3,7х+5)=2х+1; 2)7х квадрат +4х=0; 3)у(5-у)-3у(у-5)квадрате =0 :...
yurka1973 yurka1973  14.07.2019 00:00
Преобразование выражений с применением формул квадрата суммы и квадрата разности. 1. (5+y)²+y(y-7) = ? 2. a(4-a)+(4-a)² = ? 3. (x-8)²-2x(6-x)² = ? 4. (c+7)·c-(1-c)² = ? 5....
hopas1 hopas1  14.07.2019 00:00
Преобразование выражений с применением формул квадрата суммы и квадрата разности. 1. а) а^2+(3a-b)^2 = ? б) 9b^2-(a-3b)^2 = ? в) (5a+7b)^2-70ab = ? г) (8a-b)^2-64a^2 = ? за...
sinan1922abdullaev sinan1922abdullaev  14.07.2019 00:00
Решите дробь 1.(19/25-7/13)*13/12 2.(1/13-2 3/4)*26 3.(5/6+1 1/10)*24...
vfffffffff vfffffffff  14.07.2019 00:00
(3 корень из 14 + корень из 7): корень из 7 -2 корень из 2...
стэа стэа  14.07.2019 00:00
X^2-x-30 0 решить квадратное неравенства, графический...

Популярные вопросы