1. Алгебра
  2. (x-2)^4 +3(x-2)^2(x-3)^2-4(x-3)^4=0

(x-2)^4 +3(x-2)^2(x-3)^2-4(x-3)^4=0

sleshkevich sleshkevich    3   13.06.2019 13:30    0

Ответы
Sulifat Sulifat  10.07.2020 14:48
(x-2)^4+3(x-2)^2(x-3)^2-4(x-3)^4=0
Сделаем замену 
(x-2)^2=a \\ (x-3)^2=b тогда имеем
a^2+3ab-4b^2=0
Разложим одночлены в сумму нескольких
a^2-ab+4ab-4b^2=0 \\ a(a-b)+4b(a-b)=0 \\ (a-b)(a+4b)=0
Подставим
((x-2)^2-(x-3)^2)((x-2)^2+4(x-3)^2)=0 \\ (x-2)^2-(x-3)^2=0 \\ (x-2)^2=(x-3)^2 \\ x-2=x-3 \\ -2 \neq -3
Не имеет решений. Теперь если
x-2=-x+3 \\ 2x=5 \\ x=2.5
(x-2)^2+4(x-3)^2=0 \\ x^2-4x+4+4x^2-24x+36=0 \\ 5x^2-28x+40=0
Находим дискриминант
D=b^2-4ac=(-28)^2-4\cdot5\cdot40=-16
D, значит уравнение корней не имеет

ответ: х = 2,5.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
никнэйм0 никнэйм0  06.08.2019 07:00
Стоимость одного киловатт-часа электроэнергии в домах с электроплитами равна x p.,что на а% меньше,чем в домах с газовыми плитами.выразить стоимость одного киловатт-часа электроэнергии...
КириллFace КириллFace  06.08.2019 07:00
Составьте предложения из слов : you dreams how your remember do often?...
marinastolarova marinastolarova  06.08.2019 07:00
Tg x=-3 решите уровнение незнаю как,...
  06.08.2019 07:00
Выразить - log75 по основанию 3.известно, что log3 по основанию 5 =a выразите через а:...
vladskills09 vladskills09  06.08.2019 07:00
На первом участке в 3 раза больше кустов,чем на втором. сколько кустов на каждом участке,если на первом участке на 28 кустов больше,чем на втором?...
theonestop1234 theonestop1234  06.08.2019 07:00
Разложить многочлен на множители: многочлен: 2 х в пятой степени - 3 х в четвёртой степени - 11 х в третьей степени - 31 х во второй степени - 17 х - 12....
olya2005i olya2005i  12.05.2020 12:01
Изобразите на координатной плоскости множество решений системы...
biobiobio biobiobio  12.05.2020 12:01
У выражение, sin a. ctga+cosa​...
steshagoncharov steshagoncharov  12.05.2020 12:01
алгебра, функция y=f(x), 7 класс.​...
vintageflower vintageflower  12.05.2020 12:01
училка ведьма задала ни где нет ответов​...

Популярные вопросы