X^2+2x+1=0 Решите квадратное уравнение, используя формулу a^2+2ab+b^2=(a+b)^2 подробно

Хорошо, давайте решим данное квадратное уравнение пошагово, используя формулу a^2+2ab+b^2=(a+b)^2.

1. Имеем уравнение: x^2 + 2x + 1 = 0.

2. Уравнение уже находится в квадратном трехчлене, поэтому мы можем применить формулу a^2+2ab+b^2=(a+b)^2. В данном случае, a = x, а b = 1.

3. Записываем формулу: (x + 1)^2 = 0.

4. Применяем свойство квадрата суммы: (x + 1)^2 = 0.

5. В данном уравнении мы имеем квадрат равенство нулю, поэтому единственным решением будет такое значение x, при котором квадрат будет равен 0.

6. Решаем уравнение: x + 1 = 0.

7. Вычитаем 1 с обеих сторон уравнения: x = -1.

8. Таким образом, единственным решением данного квадратного уравнения является x = -1.

Вот и всё! Мы решили данное квадратное уравнение, используя формулу a^2+2ab+b^2=(a+b)^2. Результатом является x = -1.