1. Алгебра
  2. Выразить log 36 54 через а=log12

Выразить log 36 54 через а=log12 18

ОСЕНЬ2019 ОСЕНЬ2019    2   27.08.2019 23:00    0

Ответы
Sem5000 Sem5000  05.10.2020 23:34
a=log_{12}18= \frac{log_2(2^2\cdot 3)}{log_2(2\cdot 9)}= \frac{2+log_23}{1+log_23^2}=\frac{2+log_23}{1+2log_23} \; ;\\\\a\cdot (1+2log_23)=2+log_23 \\\\a+2a\cdot log_23=2+log_23\\\\log_23\cdot (2a-1)=2-a\\\\log_23=\frac{2-a}{2a-1}\; ;\\\\\\log_{36}54=\frac{log_{2}(2\cdot 3^3)}{log_2(2^2\cdot 3^2)}= \frac{1+log_23^3}{log_22^2+log_23^2}= \frac{1+3\cdot log_23}{2+2\cdot log_23} =\\\\= \frac{1+\frac{3(2-a)}{2a-1}}{2+\frac{2(2-a)}{2a-1}} = \frac{2a-1+6-3a}{4a-2+4-2a} = \frac{5-a}{2+2a} \; ;
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Prostoy23 Prostoy23  17.01.2021 13:56
Постройте график функций: 1) x² = -8/x 2) x² = x+4 3) x² - x - 8 = 0 4) x² - 4/x = 0 подробнее, с подбором x и y . Каждый график отдельно. ( )...
marmeladka0907 marmeladka0907  17.01.2021 13:57
5. Спростіть вираз: 1) (а - 5) (а? + 5а + 25) - (а-1) (а +а+1);2) (у – 3) (у? +3y +9) -у (у – 3) (у + 3)-(у + 3);3) (a - b)(a+b)(a* + a*b* + b*).8. Розв яжіть рівняння:...
RABOTAY RABOTAY  17.01.2021 13:57
Докажите тождество: Дескрипторы: Обучающийся - применяет формулы для числителя - упрощает числитель - применяет формулы для знаменателя - упрощает знаменатель - доказывает...
MrDeLaYpI MrDeLaYpI  05.06.2019 21:20
31 выполните действия: (3x^3-6x^2): 3x^2...
vipvip16tk vipvip16tk  05.06.2019 21:20
Вычислите площадь треугольника зная что его стороны равны : 1)29, 25, 6, 2)5,6.9, 3)6, 5, 2,2...
кристина2043 кристина2043  05.06.2019 21:20
Решите систему уравнений подстановки х-у=2 2х-3у=-1 зарание...
Tigr111111112 Tigr111111112  05.06.2019 21:20
Найдите значение выражения c(4c++2)^2 при c=корен34...
alinastoyka alinastoyka  05.06.2019 21:20
Дмитрий взял в библиотеке книгу. за первый день он прочел 40 страниц, а за каждый следующий день читал на 10 страниц больше, чем за предыдущий. сколько страниц в книге,...
guiuhui guiuhui  05.06.2019 21:20
Сократить дробь (3х+7)^2 - (3х-7)^2 х...
AYSEL2009 AYSEL2009  05.06.2019 21:20
Периметр треугольника,стороны a,b,c,которой связаны соотношениями a+b=14,b+c=19,a+c=18. ответ: 25,5...

Популярные вопросы