1. Алгебра
  2. Выражение cos(a+b)+cos(a-b)/sin(a+b)+sin(a-b)=?

Выражение cos(a+b)+cos(a-b)/sin(a+b)+sin(a-b)=?

aevseeva03 aevseeva03    1   09.06.2019 04:00    0

Ответы
миларыбка миларыбка  08.07.2020 01:24

Объяснение:

Воспользуемся формулами :

cos (\alpha +\beta ) = cos\alpha cos\beta -sin\alpha sin\beta ;\\cos (\alpha -\beta ) = cos\alpha cos\beta +sin\alpha sin\beta ;\\sin(\alpha +\beta )=sin\alpha cos\beta +cos\alpha sin\beta ;\\sin(\alpha -\beta )=sin\alpha cos\beta -cos\alpha sin\beta ;

\frac{cos(\alpha+\beta)+cos(\alpha-\beta ) }{sin(\alpha +\beta ) +sin(\alpha -\beta) } =\frac{cos\alpha cos\beta -sin\alpha sin\beta + cos\alpha cos\beta +sin\alpha sin\beta }{sin\alpha cos\beta +cos\alpha sin\beta +sin\alpha cos\beta -cos\alpha sin\beta } =\\\\\frac{2cos\alpha cos\beta }{2sin\alpha cos\beta } =\frac{cos\alpha }{sin\alpha } =ctg\alpha .

Воспользуемся формулами :

cos\alpha +cos\beta = 2cos\frac{\alpha +\beta }{2} *cos\frac{\alpha-\beta }{2} ;\\\\sin\alpha +sin\beta =2 sin\frac{\alpha+\beta }{2} * cos\frac{\alpha-\beta }{2} .

\frac{cos(\alpha+\beta)+cos(\alpha-\beta ) }{sin(\alpha +\beta ) +sin(\alpha -\beta) } =\frac{2 cos\frac{\alpha+\beta +\alpha -\beta }{2}*cos\frac{\alpha+\beta -\alpha +\beta }{2} }{2sin \frac{\alpha+\beta+\alpha-\beta }{2}*cos \frac{\alpha +\beta -\alpha +\beta }{2} } }{} =\frac{cos\alpha *cos\beta }{sin\alpha* cos\beta } = \frac{cos\alpha }{sin\alpha } =ctg\alpha .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
mashoklomakina mashoklomakina  08.08.2019 21:50
Решить, . x+1/x-1 - 4/x²-1 - x-1/x+1=0;...
VladaCatVlada5 VladaCatVlada5  08.08.2019 21:50
Вычислить (8⋅5^25+9⋅5^23): (25^11⋅209)...
vkristinav06 vkristinav06  31.07.2019 21:10
Построить график какой-нибудь функции y=f(x) заданными свойствами a) lim f(x)=3 (х стремится к 2 ) и f(2)=3 б)lim f(x)=4 (х стремится к -6) и lim f(x)=0 (х стремится к минус беск.)...
Sasha1998rus Sasha1998rus  31.07.2019 21:10
Вязыке 33 буквы: 10 гласных, 21 согласная и две специальные буквы (ъ и ь). два ученика независимо друг от друга выбрали по одной букве алфавита. какова вероятность,что это две соседние...
kulakov2003 kulakov2003  31.07.2019 21:10
Выражение: 1)2,8х5а 2)-3,5ах4 3)3,6х0,8а 4)-8ах(-12)...
MarijaKitty MarijaKitty  31.07.2019 21:10
При каких значениях переменных имеет смысл выражение: 1)x²+5 2)3/a 3)7y²+8 4)9/5b 6)a-6/a+2 7)25/9+d 8)47+c/c+13 9)z/5z-15 10)t/45t-90 11)m/9m-81...
otlichnikcom otlichnikcom  31.07.2019 21:10
Найти интеграл(x^a×sin(nx)) или хотябы интеграл(x^2*sin(nx))...
nabludatel00 nabludatel00  31.07.2019 21:10
Найти наименьшее значение функции y=|x-1|+|x-2|++|x-n|, n-натуральное. это 9 класс профиль, решать без производной...
Lisaezhik Lisaezhik  31.07.2019 21:10
Найти наименьшее значение функции y=|x-1|+|x-2|++|x-n|, n-натуральное. это 9 класс профиль, решать без производной. есть ответ: при четном n, n^2/4, при нечетном (n^2-1)/4, не понимаю...
NikolayTop NikolayTop  31.07.2019 21:10
Найти область значения функции у=3соsx+4sinx+2...

Популярные вопросы