Нужно знать: (a - b)(a + b) = a² - b², (a - b)² = a² - 2ab + b².
(а - 6)(а + 6)(36 + а²) – (а² - 18)² = (а² - 36)(а² + 36) – (а² - 18)² = а⁴ - 1296 -
- (а⁴ - 36а² + 324) = а⁴ - 1296 - а⁴ + 36а² - 324 = 36а² - 1620.
При а = -1/6 получим:
36а² - 1620 = 36 · (-1/6)² - 1620 = 36 · 1/36 - 1620 = 1 - 1620 = -1619.
ответ: -1619.
–1619
Объяснение:
Применим следующие формулы сокращённого умножения:
1) (x – y)² = x² – 2·x·y + y²;
2) x² – y² = (x – y)·(x + y).
Сначала упростим выражение:
(a–6)·(a+6)·(36+a²) – (a²–18)²=(a²–36)·(a²+36) – ((a²)²–2·a²·18+18²)=
=(a²)²–36² – (a⁴–36·a²+324)=a⁴–1296–a⁴+36·a²–324 = 36·a²–1620.
Подставляем заданное значение a = –1/6:
36·(–1/6)²–1620 = 36·1/36–1620 = 36/36 – 1620 = 1 –1620 = –1619.
Нужно знать: (a - b)(a + b) = a² - b², (a - b)² = a² - 2ab + b².
(а - 6)(а + 6)(36 + а²) – (а² - 18)² = (а² - 36)(а² + 36) – (а² - 18)² = а⁴ - 1296 -
- (а⁴ - 36а² + 324) = а⁴ - 1296 - а⁴ + 36а² - 324 = 36а² - 1620.
При а = -1/6 получим:
36а² - 1620 = 36 · (-1/6)² - 1620 = 36 · 1/36 - 1620 = 1 - 1620 = -1619.
ответ: -1619.
–1619
Объяснение:
Применим следующие формулы сокращённого умножения:
1) (x – y)² = x² – 2·x·y + y²;
2) x² – y² = (x – y)·(x + y).
Сначала упростим выражение:
(a–6)·(a+6)·(36+a²) – (a²–18)²=(a²–36)·(a²+36) – ((a²)²–2·a²·18+18²)=
=(a²)²–36² – (a⁴–36·a²+324)=a⁴–1296–a⁴+36·a²–324 = 36·a²–1620.
Подставляем заданное значение a = –1/6:
36·(–1/6)²–1620 = 36·1/36–1620 = 36/36 – 1620 = 1 –1620 = –1619.