Вынесите общий множитель за скобки 3mn^2 -9n^3^+12m^2n^2​

Добрый день! Разберемся с вашим вопросом. Нам нужно вынести общий множитель за скобки в выражении 3mn^2 - 9n^3 + 12m^2n^2.

Первым делом, давайте взглянем на коэффициенты перед каждым членом этого выражения. У нас есть коэффициенты 3, -9 и 12, но есть общий множитель, который можно вынести за скобки перед всеми этими числами. Обратите внимание, что этот общий множитель также содержит буквы m и n.

Чтобы найти этот общий множитель, нужно найти наименьшее число, на которое мы можем разделить каждый из коэффициентов и переменных. В этом случае, наименьшим числом, на которое делятся все три числа (3, -9 и 12), является 3. Чтобы найти наименьшее значение для переменной n, нам нужно найти наименьшую степень переменной n во всех трех членах. Здесь это n^2. И, наконец, наименьшим значением переменной m является m^2.

Таким образом, наш общий множитель - это 3n^2m^2. Мы можем вынести его за скобку и поделить каждый член исходного выражения на этот множитель.

(3n^2m^2)(mn^2 - 3n + 4mn)

Вот и все! Мы успешно вынесли общий множитель за скобки и получили итоговое выражение. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!