Вычислите значение выр-ия: cos п/9 * сos 2п/9 * cos 4п/9 * cos 8п/9 * cos 16п/9 * cos 32п/9

Ответы

valeryanka97 08.06.2020 16:17

cosx cos2x cos4x cos8x cos16x cos32x =

= (2sinxcosx / 2sinx) cos2x cos4x cos8x cos16x cos32x =

= (sin2x / 2sinx) cos2x cos4x cos8x cos16x cos32x =

= (sin2x / 2sinx) (2sin2xcos2x / 2sin2x) cos4x cos8x cos16x cos32x =

= (sin4x / 4sinx) (2sin4xcos4x / 2sin4x) cos8x cos16x cos32x =

= (sin8x / 8sinx) (2sin8xcos8x / 2sin8x) cos16x cos32x =

= (sin16x / 16sinx) (2sin16xcos16x / 2sin16x) cos32x =

= (sin32x / 32sinx) (2sin32xcos32x / 2sin32x) =

= sin64x / 64sinx

x = π/9

$\frac{sin\frac{64\pi}{9}}{64sin\frac{\pi}{9}}=\frac{sin(7\pi+\frac{\pi}{9})}{64sin\frac{\pi}{9}}= \frac{sin7\pi cos\frac{\pi}{9}+cos7\pi sin\frac{\pi}{9}}{64sin\frac{\pi}{9}} = \frac{-sin\frac{\pi}{9}}{64sin\frac{\pi}{9}} = -\frac{1}{64}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

алекей4 21.04.2020 04:27

Ребят нужно решить 5 неравенств я в этом не шарю , можно расписать всё подробно 1) Решить неравенство:А) 6...

margo1236 21.04.2020 04:27

Найди в предложениях союзы и распредели их в колонки. Части составных (повторяющихся) союзов записывай через тире с пробелом...

жорж78 21.04.2020 04:09

Замените знак * таким одночленом, чтобы полученное выражение можно было представить в виде квадрата двучлена:9х2+48ху+∗9х2+48ху+∗ 64 16у^2 8у^2 64у^2...

Daniilsukhankin2014 21.04.2020 04:07

Разложите на множители: у2−р4.у2−р4. (у − р)(у + р^3) (р^2 − у)(р^2 + у) (у − р^2)(у + р^2) (у^2 − р^2)(у^2 + р^2)...

Уляна2000002 21.04.2020 04:07

Реши уравнение (2x−11)^2−2(2x−11)+1=0 (получившуюся дробь не сокращай, записывай в возрастающем порядке)....

valyashchenko20 21.04.2020 04:07

Решите систему уравнений. В ответе укажите сумму решений (х+у). (7-3*y)/8+(1.5*x-3)/3=3 (2.5*x-2)/3-(2*x+1)/6=x-0.5 Можно без подробного решения....

122519 21.04.2020 04:05

Реши уравнение x^2+16x−1=0 ....

DaNa1517 30.03.2019 15:20

Найти сумму, если её слагаемые-последовательные члены арифметической прогрессии 90+80++ (-60)...

Znanija027 30.03.2019 15:20

Обьясните как решить квадратную функциюесли (функцию задано формулою f(х)= -2х квадрате +5х 1) f (1)...

ged95 30.03.2019 15:10

При каких значениях а уравнение х^2-зх+а+4=0 имеет ровно один корень(два равных корня)?...

Вычислите значение выр-ия: cos п/9 * сos 2п/9 * cos 4п/9 * cos 8п/9 * cos 16п/9 * cos 32п/9

Популярные вопросы