Вычислите сумму и произведение корней уравнения 2x²-6x-14=0

Хорошо, давайте решим это уравнение вместе.

Первым шагом нам нужно решить квадратное уравнение и найти его корни. Уравнение имеет вид: 2x²-6x-14=0.

1. Выделим общий множитель 2: 2(x²-3x-7)=0.
Теперь у нас есть: x²-3x-7=0.

2. Давайте решим это уравнение с помощью формулы дискриминанта. Формула дискриминанта выглядит так: D = b²-4ac, где a, b и c - это коэффициенты уравнения. В нашем случае:
a = 1, b = -3, c = -7.

3. Вычислим дискриминант: D = (-3)²-4(1)(-7) = 9+28 = 37.

4. Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта, мы можем вычислить корни уравнения. Существуют три возможных случая:
- Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня.
- Если D = 0, то уравнение имеет один корень.
- Если D < 0, то уравнение не имеет решений.

5. В нашем случае, так как D = 37 (положительное число), у уравнения 2x²-6x-14=0 есть два различных корня.

6. Для нахождения корней уравнения мы можем использовать формулу: x = (-b ± √D) / (2a).
Подставим значения в нашу формулу:
x₁ = (-(-3) + √37) / (2×1) = (3 + √37) / 2.
x₂ = (-(-3) - √37) / (2×1) = (3 - √37) / 2.

Таким образом, сумма корней уравнения 2x²-6x-14=0 будет:
(3 + √37)/2 + (3 - √37)/2 = 6/2 = 3.

Произведение корней уравнения будет:
((3 + √37)/2) * ((3 - √37)/2) = (9 - 37)/4 = -28/4 = -7.

Таким образом, сумма корней равна 3, а их произведение равно -7.

https://pin.it/6pLztFH

ответ:640

+ - 3-корень из 37/ 2

вроде так