1. Алгебра
  2. Вычислите. sin2α, cos2α,

Вычислите. sin2α, cos2α, tg2α ,если: а)sinα=-3/5 и π

Volkov1822 Volkov1822    3   07.03.2019 14:40    1

Ответы
Zhamik11 Zhamik11  24.05.2020 03:24

а)
sina = -3/5
cosa = - \sqrt{1-sin^2a} = -\sqrt{1-9/25} = -\sqrt{16/25} = -4/5
sin2a = 2sina*cosa = 2*\frac{3}{5}*\frac{4}{5} = \frac{24}{25}
cos2a = cos^2a - sin^2a = \frac{16}{25}-\frac{9}{25} = \frac{7}{25}
tga = sina/cosa = 3/5 : 4/5 = 3/4
tg2a = \frac{2tga}{1-tg^2a} = \frac{2*3}{4}:(1-\frac{9}{16}) =\frac{3}{2}:\frac{7}{16} = \frac{3*16}{2*7} = \frac{24}{7} 

б)
cosa = 5/13
sina = - \sqrt{1-cos^2a} = -\sqrt{1-25/169} = -\sqrt{144/169} = -12/13
sin2a = 2sina*cosa = - 2*\frac{5}{13}*\frac{12}{13} = \frac{24}{25}

cos2a = cos^2a - sin^2a = \frac{25}{169} - \frac{144}{169} = -\frac{119}{169} 

tga = sina/cosa = -12/13 : 5/13 = -12/5

tg2a = \frac{2tga}{1-tg^2a} = -\frac{24}{5} : (1-\frac{144}{25}) = \frac{24*25}{5*119} =\frac{120}{119} 

 

в)

sin2a = \frac{2tga}{1+tg^2a} = -\frac{3}{2}:(1+\frac{9}{16}) = -\frac{3}{2}:\frac{25}{16} = -\frac{3*8}{25} = -\frac{24}{25} 

cos2a = \frac{1-tg^2a}{1+tg^2a} = (1-\frac{9}{16}):(1+\frac{9}{16}) = \frac{7}{16}:\frac{25}{16} = \frac{7}{25} 

tg2a = \frac{2tga}{1-tg^2a} = -\frac{3}{2}(1-\frac{9}{16}) = -\frac{3}{2}:\frac{7}{16} = -\frac{24}{7} 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
doghatashavava doghatashavava  25.06.2019 09:00
Ухолодну воду обємом 5 літрів при температурі 10 градусів доливають окроп.скільки окропу треба долити,щоб температура води стала 25 градусів...
двоишник228333 двоишник228333  15.06.2019 19:10
Найдите корень уравнения х во 2 степени +11х=-28.если уравнение имеет более одного корня,в ответе укажите наименьший из них...
Roma1231 Roma1231  15.06.2019 19:10
Решите уравнения x/3+x/6=1 z/8-z/4=3 y/2-y7=5...
nsmotrova nsmotrova  15.06.2019 19:10
C1. (корень из 3)^2sin 2x=(3)^корень2sinx...
FinaSan FinaSan  15.06.2019 19:10
Решите неравенство: 6-5(8-8 х) 54 х-20...
An0NimKa00 An0NimKa00  23.04.2020 15:00
Найти все значения а, при которых уравнение (а + 5) х2 + (а + 6) х + 3 = 0 имеет 2 корня....
влада401 влада401  23.04.2020 15:01
27.9-сурет кескінделген түзулердің теңдеулерін табыңдар​...
арсен2000 арсен2000  23.04.2020 15:01
Сума цифр двоцифрового числа дорівнює 9. Якщо поміняти його цифри місцями, то отримаємо число, яке менше від даного на 27. Знайдіть дане число НУЖНО...
Люда0001 Люда0001  23.04.2020 15:01
ОТВЕТЬ ДЛЯ ЖИЗНИ! РЕШИ 2 теста онлайн и скинь ответы! 1 тест - https://naurok.com.ua/test/join?gamecode=755472 2 тест - https://naurok.com.ua/test/join?gamecode=436048...
af1045017202 af1045017202  23.04.2020 15:02
Реши неравенство и выбери правильный ответ: 3x−10≥−5x+38. Варианты ответов: x∈[6;+∞] x∈[−6;+∞) x∈(6;+∞) x∈(−∞;−6) x∈[6;+∞)...

Популярные вопросы