Вычислите производную функции f(x)=x-1/x и найдите её значение при х=√2 (решение подробно опишите)

vika2088 vika2088    2   17.05.2019 14:00    0

Ответы
annya306 annya306  10.06.2020 18:48

f(x)=x-\frac{1}{x}

1/x представляем в виде степени (x)^-1, затем дифференцируем

f(x)=x-x^{-1}\\ f'(x)=1-(-1)x^{-2}=1+\frac{1}{x^2}

вместо x подставляем значение √2

x_{0}=\sqrt2\\ f'(x_0)=1+\frac{1}{2}=1,5

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
викусик150 викусик150  10.06.2020 18:48

f'(x)=(x-1/x)'=(x-x⁻¹)=1-(-x⁻²)=1+x⁻²=1+1/x².

f'(√2)=1+1/(√2)²=1+1/2=3/2=1,5.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ