1. Алгебра
  2. Вычислите, представив угол в виде

Вычислите, представив угол в виде суммы или разности:
sin105°
cos15°
tg75°

mehili mehili    3   29.10.2020 21:08    1

Ответы
sickman1991 sickman1991  28.11.2020 21:08

решение на фотографии


Вычислите, представив угол в виде суммы или разности: sin105° cos15° tg75°
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
ghostridermen ghostridermen  28.11.2020 21:08

1)\ \ sin105^\circ =sin(60^\circ +45^\circ )=sin60^\circ \cdot cos45^\circ +sin45^\circ \cdot cos60^\circ =\\\\\\=\dfrac{\sqrt3}{2}\cdot \dfrac{\sqrt2}{2}+\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot \dfrac{1}{2}=\dfrac{\sqrt2\cdot (\sqrt3+1)}{4}=\dfrac{\sqrt6+\sqrt2}{4} \\\\\\2)\ \ cos15^\circ =cos(45^\circ -30^\circ )=cos45^\circ \cdot cos30^\circ +sin45^\circ \cdot sin30^\circ =\\\\\\=\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot \dfrac{\sqrt3}{2}+\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot \dfrac{1}{2}=\dfrac{\sqrt2\cdot (\sqrt3+1)}{4}=\dfrac{\sqrt6+\sqrt2}{4}

3)\ \ tg75^\circ =tg(45^\circ +30^\circ )=\dfrac{tg45^\circ +tg30^\circ }{1-tg45^\circ \cdot tg30^\circ }=\dfrac{1+\frac{\sqrt3}{3}}{1-1\cdot \frac{\sqrt3}{3}}=\dfrac{3+\sqrt3}{3-\sqrt3}=\\\\\\=\dfrac{\sqrt3\cdot (\sqrt3+1)}{\sqrt3\cdot (\sqrt3-1)}=\dfrac{(\sqrt3+1)^2}{(\sqrt3-1)(\sqrt3+1)}=\dfrac{(\sqrt3+1)^2}{3-1}=\dfrac{4+2\sqrt3}{2}=2+\sqrt3

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
klochko2012p04hpi klochko2012p04hpi  13.05.2020 11:04
В кабинете есть несколько одиночных парт (за каждой партой может сидеть не более одного человека; других парт в кабинете нет). Во время перемены треть учащихся вышли...
LordКавайность LordКавайность  13.05.2020 11:04
1) довести тождество (4x/1-x^2 + 1-x/1+x) : 1+x/x - 1/1-x = -1 2постройте график функции y=x^2-1/x+1, где -5...
Top4ik80 Top4ik80  13.05.2020 11:04
Алгебра 9кл тема:основы теории вероятностей​...
khydyrov1404 khydyrov1404  13.05.2020 11:04
Решите неравенство f (x) 0,если f(x)=(x^2+8)/(x-1)...
Vika1568393hhhu Vika1568393hhhu  13.05.2020 11:04
Які з пар чисел (1; -1); (-1; 1); (8 5 ; 1 2 ) є розв’язками рівняння 5х-2у = 7 ?...
kros222999 kros222999  13.05.2020 11:04
30% першого числа на 24 менше ніж 40%, другого,а 40% першого на 8 більше,ніж 20% другого .Знайти ці числа...
PYULIK12 PYULIK12  10.04.2020 15:54
Sin5x-sin3x=0найти в градусах​...
Влад1111111111111121 Влад1111111111111121  10.04.2020 15:54
(ЗЕЛЁНЫМ ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ ДЛЯ X1 И Х2)...
morente morente  10.04.2020 15:54
Из линейного уравнения 4х-8у+7=0 выразите: А) х через у Б) у через х В) укажите какие-либо три решения данного уравнения...
ZloyFuzz ZloyFuzz  16.03.2021 21:05
Посчитать: sin²25°+cos²25° (полное решение)​...

Популярные вопросы