1. Алгебра
  2. Вычислите площадь фигуры

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=-x^2+x+4 и y=-x+1

alinasun230503 alinasun230503    1   05.09.2019 17:20    0

Ответы
natalijamatijch natalijamatijch  09.09.2020 19:48
Находим точки пересечения:
-x^2+x+4=-x+1
-x^2+2x+3=0
x^2-2x-3=0
D=4+12=16=4^2
x1=(2+4)/2=3
x2=(2-4)/2=-1
теперь ищем площадь с определенного интеграла: \int_{-1}^{3} (-x^2+x+4-(-x+1))\, dx=\int_{-1}^{3}(-x^2+2x+3)\, dx=(-\frac{x^3}{3}+x^2+3x)\int_{-1}^{3}= \\=-\frac{3^3}{3}+9+9-(\frac{1}{3}+1-3)=-9+9+9-\frac{1}{3}+2=11-\frac{1}{3}=10\frac{2}{3}
ответ: 10\frac{2}{3} ед^2
Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=-x^2+x+4 и y=-x+1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
GeorgHimik2005 GeorgHimik2005  10.12.2020 19:18
Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение четвёртого и второго из этих чисел больше произведения первого и третьего чисел на 13....
ta2001nja ta2001nja  10.12.2020 19:15
5. Решите систему уравнений графическим 2x+y=8y-4x = -10 ​...
uoo32771 uoo32771  07.04.2020 20:52
Знайди значення алгебраїчного виразу 2x−ay+bz, якщо a=3c,b=13c В третей степени і x=5c+2,y=6c ВО второй степене−c+13,z=5c−1 ....
невидимка789657 невидимка789657  07.04.2020 20:52
Знайди найменше значення лінійної функції y=3x+3 на відрізку[0;1], не виконуючи побудови...
milna1 milna1  07.04.2020 20:52
Даны множества а={7,9,3,0,2}ив={0,3,2,1} найдите пересечение множеств а и в. Найдите объединение множеств а и в...
плвлаовг плвлаовг  07.04.2020 20:52
Русский язык стр 111 упр. 444 6 класс​...
RengevychPolina RengevychPolina  30.04.2020 12:45
Ветви параболы y=7x+5x^2 направлены .Куда и почему ....
Nurayka269 Nurayka269  30.04.2020 12:45
Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков уравнений: 2x+3y=-1 и 8x-6y=14​...
sashkatimoshka sashkatimoshka  30.04.2020 12:45
Точка О – центр кола, вписаного у трикутник ABC, у якогоСАО =670. Чому дорівнює A? 6.У колі з центром у точці O, діаметр перпендикулярний до хорди (CDMN),перетинаються в т.К,...
kabdollaevaalia kabdollaevaalia  30.04.2020 12:45
Найдите моду ряда чисел:15; 23; 41; 15; 48; 23; 105...

Популярные вопросы