1. Алгебра
  2. Вычислите интеграл, с решением

Вычислите интеграл, с решением ​

314159026 314159026    1   26.03.2020 23:22    1

Ответы
Abdulla234 Abdulla234  12.10.2020 06:34

а) 0.425

б) \frac{1}{3}

в) \frac{\sqrt{3}}{3}

г) \frac{40}{3}

Объяснение:

а)

\int\limits^2_1 {(\frac{x^4}{4}-\frac{3}{x^3} )} \, dx= \int\limits^2_1 {\frac{x^4}{4}} \, dx-\int\limits^2_1 {\frac{3}{x^3}} \, dx=\frac{1}{4}\cdot \frac{x^5}{5}\bigg|\limits^2_1- (-\frac{3}{2x^2}\bigg|\limits^2_1)=\frac{1}{4}\cdot(\frac{2^5}{5}-\frac{1^5}{5})+(\frac{3}{2\cdot2^2}-\frac{3}{2\cdot1^2})=\frac{31}{20}-\frac{9}{8}=\frac{17}{40}=0.425

б)

\int\limits^{\frac{\pi}{3}}_{\frac{\pi}{4}} {\frac{dx}{cos^23x}} =\frac{1}{3}tg3x \bigg|\limits^{\frac{\pi}{3}}_{\frac{\pi}{4}}=\frac{1}{3}(tg(3\cdot \frac{\pi}{3}})-tg(3\cdot \frac{\pi}{4}}))=\frac{1}{3}(tg(\pi)-tg( \frac{3 \pi}{4}}))=\\\\\frac{1}{3}(0-(-1))=\frac{1}{3}

в)

\int\limits^{-\frac{\pi}{3}}_{-\frac{\pi}{2}} {\frac{dx}{sin^2x}} =-ctg(x)\bigg|\limits^{-\frac{\pi}{3}}_{-\frac{\pi}{2}}=-(ctg(-\frac{\pi}{3})-ctg(-\frac{\pi}{2}))=-(-\frac{\sqrt{3}}{3}-0)=\frac{\sqrt{3}}{3}

г)

\int\limits^{1}_{-1} {5(x^2+1)} \, dx =5\int\limits^{1}_{-1} {(x^2+1)} \, dx=\\5\left[ \int\limits^{1}_{-1} {x^2} \, dx+\int\limits^{1}_{-1} {1} \, dx \right] =5\left[ \frac{x^3}{3}\bigg|\limits^{1}_{-1}+x\bigg|\limits^{1}_{-1} \right]=\frac{40}{3}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
BomgGang BomgGang  01.07.2019 16:20
№127. магазин продал свой товар со скидкой 10% по сравнеению с первоначально назначённой ценой и получил 8% прибыли. сколько процентов прибыли первоначально предполагал получить магазин?...
СаММЫч СаММЫч  01.07.2019 16:20
Найдите значение выражения 33a-23b+71, если 3a-4b+8/4a-3b+8=9...
elv1n elv1n  01.07.2019 16:20
Выпишите последовательно в порядке возрастания десять первых простых чисел. в полученном числе вычеркните половину цифр так, чтобы оставшиеся выражали наименьшее возможное число....
shutnick121 shutnick121  01.07.2019 16:20
Нйти последнюю цифру- 3в2014 степени...
matvienko14 matvienko14  01.07.2019 16:20
Найти решение в интервале [0, 2π) 4cosx=−sin²x+1 запишите свой ответ в радианах...
Brauberg898117 Brauberg898117  01.07.2019 16:20
Найдите значение выражения 3^8 *3^5/3^9 ^ степень * умножение развернутый ответ...
Kozlovanika71 Kozlovanika71  29.05.2019 02:00
Укажите формулу , линейную функцию,график которой параллелен оси x а)у=2х+6; б)н=-4х; у=9 1) а и в; 2)в; 3)а; 4)б...
смерть73 смерть73  29.05.2019 02:00
Розв*яжіть рівняння: х6 степені=64...
kurbanov2017p05b7v kurbanov2017p05b7v  29.05.2019 02:00
Сграфиком: у во вложении( на клетчатом листочке! )...
Angelochek1915 Angelochek1915  29.05.2019 02:00
Решите неравенство х^2-4x+2 больше либо равно 0...

Популярные вопросы