1. Алгебра
  2. Найти решение в интервале [0,

Найти решение в интервале [0, 2π) 4cosx=−sin²x+1 запишите свой ответ в радианах

matvienko14 matvienko14    3   01.07.2019 16:20    0

Ответы
zlodej zlodej  02.10.2020 17:38
4cosx=1-sin^{2}x
4cosx=cos^{2}x
cos^{2}x-4cosx=0
cosx*(cosx-4)=0
1) cosx=0
x= \frac{ \pi }{2}+ \pi k
2) cosx=4\ \textgreater \ 1 - нет решений

Выберем корни из интервала [0; 2pi)
0 \leq \frac{ \pi }{2}+ \pi k\ \textless \ 2 \pi
0 \leq \frac{1}{2}+k\ \textless \ 2
-\frac{1}{2} \leq k\ \textless \ 2-\frac{1}{2}
-\frac{1}{2} \leq k\ \textless \ \frac{3}{2}, k∈Z
k=0, 1

k=0, x_{1}= \frac{ \pi }{2}
k=1, x_{2}= \frac{ \pi }{2}+ \pi =\frac{3 \pi }{2}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
13nastuxxa 13nastuxxa  12.06.2019 20:30
При каком значение k корнем уравнения kx=-30 является число -0,6...
куколку куколку  12.06.2019 20:30
Втреугольнике abc угол c равен 90. cos a=4/5 найдите синус b...
Мировец2003 Мировец2003  12.06.2019 20:30
Система 11x+27y=-1 13x+23y=-19 если (x,y)-решение системы уравнения/ то x*y равно...
hvbdnnd hvbdnnd  12.06.2019 20:30
Уменьшить: 125 на 20%.только не десятичные....
vipzemleduh vipzemleduh  12.06.2019 20:30
30 какие преобразования необходимо выполнить, чтобы построить график функции y=-3x²+12x+8, используя график функции y=x²? постройте график данной функции желательно с решением...
adele978645312 adele978645312  12.06.2019 20:30
Из города а в город б, находящийся на расстоянии 200 км от города а выехал автобус. через 1 час 20 мин вслед за ним выехал автомобиль, скорость которого в 1,5 раза больше скорости...
PaymLaim PaymLaim  18.02.2021 17:30
Дано уравнение x−5/x−2=0 . У этого уравнения: 1) корнем является толькоx=2 2) нет корней 3) корнем является толькоx=5 4) корниx=5и x=2...
ALINAGREEN13 ALINAGREEN13  18.02.2021 17:31
6)tg 16 + tg 44°1 - tg 16°tg 44°B)tg 85° - tg 251 + tg 85 tg 25​...
goodanonim goodanonim  24.04.2020 04:53
Найдите корни квадратного трехчлена: а)2004x^2 б)25x^2-121 в)3x+18x^2 г)3x^2--x-2...
egorkashoshin0 egorkashoshin0  28.09.2019 04:40
Решите пример 1,75-2 целые 1/3 заранее :...

Популярные вопросы